Stochastischen Kontrolltheorie
In der Vorlesung stochastische Kontrolltheorie untersuchen wir
Strategien für stochastische Prozesse. Für ein Optimalitätskriterium zeigen
wir, dass es (unter geeigneten Voraussetungen) eine optimale Strategie
gibt. Wir beginnen mit Prozessen in diskreter Zeit, wo wir die klassische
Bellman-Theorie anwenden können. Bei Modellen in stetiger Zeit, erhalten wir
eine (nicht-lineare) Integro-Differenzialgleichung um das Problem zu
lösen. Wir wenden dann die Theorie auf verschiedene Anwendungen in der
Versicherungsmathematik an. Im weiteren finden wir asymptotische Resultate
für die Wertefunktionen und Strategien im Falle der Minimierung der
Ruinwahrscheinlichekeit eines Überschussprozesses.
Voraussetzung für die Teilnahme sind Stochastikkenntnisse, mit Vorteil die
Vorlesung "Wahrscheinlichkeitstheorie".
Literatur
Schmidli, H. (2008). Stochastic Control in
Insurance. Springer, London.
Vorlesungen
Die Vorlesungen finden mittwochs und
donnerstags, 8-10
im Stefan Cohn-Vossen Raum (Raum 313)) des mathematischen Instituts
statt.
| Beginn der Vorlesungen: | | Mittwoch 6. April |
| Beginn der Übungen: | | zweite Vorlesungswoche |
Vorlesungsausfälle
Übungen
Die Übungen finden
statt.
Weitere Informationen zu den Übungen und die Übungsblätter finden Sie hier.
Klausur
Um zur Klausur oder Nachklausur zugelassen zu werden, müssen 2/3 der
Übungsaufgaben bearbeitet werden.
Die Klausur und Nachklausur wird als mündliche Prüfung durchgeführt. Die
Termine werden individuell vergeben.
Stochastische Kontrolle in diskreter Zeit
Stochastische Kontrolle in stetiger Zeit
Appendix
(Grundlagenstoff zur Vorlesung)