Einführung in die Stochastik

Beginn der Vorlesungen:		Dienstag 14. Oktober
Beginn der Übungen:		Zweite Semesterwoche

Die Vorlesung Einführung in die Stochastik gibt eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Sie wendet sich zum einen an Lehramtsstudierende, als eine Einführung in die Begriffe und Methoden mit Anwendungen, zum andern an Diplom- und Bachelorstudierende, als Grundlage für die Vertiefungsgebiete Stochastik, Versicherungs- und Finanzmathematik und Statistik. Insbesondere deckt die Vorlesung zusammen mit der Wahrscheinlichkeitstheorie I die Grundvoraussetzungen der Stochastik ab, um zur Aktuarsausbildung zugelassen zu werden.

Die Stochastik beschäftigt sich mit Situationen, die nicht vorhersehbar sind, also zufällig sind. Dies können ökonomische Prozess (Finanzmathematik, Ökonomie), Schadensprozesse (Versicherung), Glückspiele oder physikalische Anwendungen (Quantenmechanik) sein. Diese Modelle haben Parameter, die man anpassen kann. Die Statistik erklärt, wie man die Parameter am besten wählt, und wie man Eigenschaften der Modelle testen kann. Ein paar Stichworte zum Inhalt sind: Kombinatorik, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Bayes-Regel, Ruin-Problem, Gesetze der grossen Zahl, zentraler Grenzwertsatz; statistische Schätzer, Tests, Konfidenzintervalle.

Zum Verständnis der Vorlesung ist die aktive Teilnahme an den Übungen notwendig.

Literatur

Georgii, H.O. (2004). Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, 2. Auflage. De Gruyter Lehrbuch.

Krengel, U. (2005). Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Vieweg Verlag, Wiesbaden.

Übungen

Die Übungsblätter finden Sie hier.

Klausur

Vorlesungsnotizen