Modellierung von Extremereignissen
Das Seminar findet dienstags 12-13.30 im
Seminarraum 2 (Raum 204) des Mathematischen Instituts statt.
Im Seminar Modellierung von Extremereignissen betrachten wir das
Problem, die Verteilung von Ereignissen in einem Bereich zu schätzen, in dem
keine oder zu wenige Daten vorliegen. Wir betrachten zuerst das Problem der
asymptotischen Verteilung von geeignet skalierten Summen. Danach untersuchen
wir die möglichen Grenzwerte der Verteilung von skalierten Maxima. Wir
untersuchen weiter die Verteilung der Zeitpunkte, an denen eine grosse
Schranke überschritten wird, und die Verteilung von Ereignissen, die eine
grosse Schranke überschreiten. Auch statistische Methoden werden hergeleitet,
um die Verteilung über einer grossen Schranke geeignet zu schätzen.
Voraussetzung für den Besuch des Seminars ist eine der Vorlesungen
Einführung in die Stochastik oder
Wahrscheinlichkeitstheorie.
Hinweise zu LaTeX
- Verwenden Sie für Operatoren (wie exp, log, ln, sin, cos, tan) die
entsprechenden Befehle, also z.B. schreiben Sie \exp. Ohne Backslash fasst TeX
dies als ‹‹e Mal x Mal p›› auf, was
merkwürdig aussieht.
- Sie können eigene Operatoren wie Varianz und Covarianz erzeugen, zum
Beispiel mit {\rm Var} oder \mathop{\mathrm{Var}}.
- Im Paket amsfonts ist der Befehl \mathbb{} definiert. Wenn Sie \mathbb{P}
und \mathbb{E} für Wahrscheinlichkeit und Erwartungswert verwenden, kann
das Symbol nicht mit den entsprechenden Buchstaben verwechselt werden.
- Wenn LaTeX ein Wort nicht trennen kann, z.B. wegen Umlauten, so kann mit
\- definiert werden, wo getrennt werden soll. (Beispiel: be\-nö\-ti\-gen)
Literatur
Embrechts, P., Klüppelberg, C. und Mikosch, T.
(1997). Modelling Extremal Events. Springer-Verlag, Berlin.
Seminarthemen:
- 14. Oktober: Jan Lange
- Schwankungen von Summen I
- 21. Oktober: Anna-Marie Weßeling
- Schwankungen von Summen II
- 28. Oktober: Daniel Seel
- Schwankungen von Maxima I
- 4. November: Niklas Müller
- Schwankungen von Maxima II
- 18. November: Anika Ledwig
- Schwankungen von Ordnungsstatistiken
- 25. November: Ejbi Balla
- Extreme über Punktprozesse I
- 2. Dezember: Jan Lenke
- Extreme über Punktprozesse II
- 9. Dezember: Damyana Ilieva
- Extreme über Punktprozesse III
- 16. Dezember: Niklas Lotter
- Statistische Methoden für Extremereignisse I