Finanzmathematik für Versicherungsmathematiker
Neben dem Riskio für die Verpflichtungen müssen die Anlagen sicher investiert
werden, damit der Versicherer seinen Verpflichtungen nachkommen kann.
Das Anlageergebnis wird dazu verwendet, die Prämien zu verbilligen oder in
der Lebensversichrung, die Auszahlung zu erhöhen. Weiter gibt es
Lebensversicherungsprodukte, deren Wert an ein Portfolio oder einen Index
gekoppelt ist. Aus diesen Gründen muss ein Aktuar auch über grundlegendes
Wissen der Finanzmathematik verfügen.
In der Vorlesung Finanzmathematik für Versicherungsmathematiker
betrachten wir Finanzportfolien. Zum einen werden wir mit der
No-Arbitrage-Theorie (kein Gewinn ohne Risiko) das Problem mathematisch
angehen, aber auch durch simple Markovitz-Betrachtung
(Mittelwert/Varianz-Vergleich) den ökonomischen Ansatz
kennenlernen. Ein Exkurs zu Risikomassen zeigt uns, wie wir Risiko messen
können. Am Schluss betrachten wir Zinsratenmodelle, damit wir auch zukünftige
Zahlungen bewerten können.
Voraussetzung zum Besuch der Vorlesung ist die
Wahrscheinlichkeitstheorie I. Mit dem erfolgreichen Abschluss der
Vorlesung kann man auch einen Schein für das entsprechende Modul der
DAV-Ausbildung erwerben.
Zum Verständnis der Vorlesung ist die aktive Teilnahme
an den Übungen notwendig.
Literatur
Albrecht, P. (2007). Grundprinzipien der Finanz- und
Versicherungsmathematik. Schäffer-Poeschel-Verlag.
Duffie, D. (1996). Dynamic asset pricing theory, 2nd
ed. Princeton University Press, Princeton.
Lamberton, D. and Lapeyre, B. (1996). Introduction to
Stochastic Calculus Applied to Finance. Chapman & Hall, London.
Vorlesungen:
Die Vorlesungen finden dienstags, 8:00-9:30,
im Hörsaal (Raum 2.03) des mathematischen Instituts statt.
| Beginn der Vorlesungen: | | Dienstag 8. April |
| Beginn der Übungen: | | Zweite Semesterwoche |
Übungen
Die Übungen finden donnerstags, 8:00-9:30, im Seminarraumn 2 des
mathematischen Instituts statt.
Klausur
Die Klausur findet am 15. Juli 2025 von 8:00 - 9:30 im Hörsaal des
Mathematischen Instituts statt.
Die Nachklausur findet am 24. September 2025 von 13:00-14:30 im Hörsaal des
Mathematischen Instituts statt.
Als Hilfsmittel zugelassen ist das Skript (handschriftlich und/oder ausgedruckt)
und ein Taschenrechner.
Zur Klausur zugelassen ist, wer mindestens 2/3 der Punkte der Übungen
erreicht hat.
Vorlesungsnotizen
Einführung
Einführung
ins Statepricing
Portfolio
Theorie
Anhang