Seminar über komplexe Mannigfaltigkeiten


Prof. Uwe Semmelmann, Dr. Bogdan Alexandrov

Mi., 16-18,


In diesem Seminar sollen die Grundbegriffe der Theorie der komplexen und fast-komplexen Mannigfaltigkeiten vorgestellt werden. Insbesondere geht es um Kähler-Mannigfaltigkeiten.

Vorkenntnisse: Analysis I-III, Lineare Algebra I, Differentialgeometrie I (bzw. Grundkenntnisse der Differentialgeometrie). Das Seminar ist als Ergänzung zur Vorlesung Differentialgeometrie II gedacht.

Vorbesprechung: Mi. 09.04.08, 16:00, Seminarraum 1

Scheinkriterien Regelmäßige Seminarteilnahme und mindestens einmal vortragen.

Vorläufiger Vortragsplan

1. Vortrag
16.04.08 		N.N.
Komplexe Strukturen auf Vektorräumen
(Quelle: [KoI]

2. Vortrag
23.04.08		 N.N.
Komplexe Mannigfaltigkeiten
(Quelle: [KoI]

3.Vortrag
30.04.08 		N.N.
Beispiele
(Quelle: [KoI],

4.Vortrag
07.05.08 		N.N.
Kähler Mannigfaltigkeiten: Grundbegriffe
(Quelle: [KoI]

5.Vortrag
28.05.08 		N.N.
Kähler-Mannigfaltigkeiten II: Beispiele
(Quelle: [KoI], [B])

6.Vortrag
04.06.08 		N.N.
Homogene Kähler-Mannigfaltigkeiten I: Beispiele + Eigenschaften
(Quelle: [KoI], [B] )

7.Vortrag
11.06.08 		N.N.
Homogene Kählermannigfaltikgeiten II: Klassifikation
(Quelle: [KoI], [B] )

8. Vortrag
18.06.08 		N.N.
Komplexe und holomorphe Vektorbündel
(Quelle: [KoI], [B])

9. Vortrag
25.06.08 		N.N.
Chern Klassen
(Quelle: [KoII], )

10. Vortrag
02.07.08 		N.N.
Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten
(Quelle: [B] )

11. Vortrag
09.07.08 		N.N.
Die Gray-Hervella-Klassifikation fast komplexer Strukturen
(Quelle: [G-H] )

12. Vortrag
16.07.08 		N.N.
Komplexe Strukturen auf Sphären
(Quelle: KoI)



Literatur:






[KoI] Kobayashi, Nomizu Foundations of Differential Geometry I, II
John Wiley (1996)
[B] Besse Einstein Manifolds
Springer(2002)