Martin Bierwirth - Wintersemester 2003

Vismabi

Bedienung

Zu Beginn des Programms sind verschiedene Menüs und Steuerelemente der Grundeinstellungen sichtbar. Sowohl Matrix und Verfahren als auch das Visualisierungsfenster sind noch nicht geöffnet.

Programmhauptfenster: Einstellungen

Als erstes wählt der Benutzer Matrix und Verfahren oder behält die vorgegebene Auswahl bei (in diesem Fall wird die Matrix erst später erzeugt). Bei Auswahl eines im Menü auftauchenden Matrixtyps wird eine Matrix der vorgegebenen Gestalt mit Zufallseinträgen aufgefüllt. Das Intervall für Zufallseinträge kann im unten beschriebenen Dialog 'Weitere Einstellungen' verändert werden. Vor dem Starten der Visualisierung kann der Benutzer noch folgende Aktionen ausführen:
  • Zeige Eigenwerte - Berechnet mit der Jama-Bibliothek die Eigenwerte der erzeugten Matrix und gibt sie aus.
  • Weitere Einstellungen - Öffnet einen zusätzlichen Dialog.
  • Matrix speichern - Öffnet einen Dateiauswahl-Dialog, um die erzeugte Matrix in einer Datei zu speichern (im Applet nicht möglich).
Mit einem Klick auf das 'Neustart'-Symbol können die Einstellungen jederzeit zurückgesetzt werden. Neben den Menüs und Steuerungselementen befindet sich eine Fläche für die Ausgabe von Meldungen des Programms sowie Warnungen und Informationen des laufenden Verfahrens.

Dialog: Weitere Einstellungen

Hier findet man spezielle Einstellungsmöglichkeiten für Matrix, Verfahren und Visualisierung. Veränderbare Werte:
  • Dimension - Größe der (quadratischen) Matrix, zwischen 2 und 64.
  • Genauigkeit (Stellen) - Rechengenauigkeit, zwischen 1 und 16.
  • Intervall für Einträge - Maximaler Betrag für Zufallseinträge, größer gleich 1.
  • W.keit für Null-Einträge - Wahrscheinlichkeit für 0 in Zufallsmatrix.
  • Zeitintervall (in ms) - Verzögerung beim Durchlauf, zwischen 50 und 5000.
  • Größe der Visualisierung - Wert zwischen 400 und 1200 (Pixel).

Optionen zum Ein- und Ausschalten:

  • Nach Deflation fortsetzen - Vektor-Verfahren ermitteln mehr als einen Eigenwert.
  • Verfahren-Info - Ausführliche Informationen der Verfahren aktivieren.
  • Hebe Veränderungen hervor - Bei Rotationen und QR-Transformation typische veränderte Bereiche der Matrix grün hervorheben.
  • Matrix-Symmetrie anzeigen - Falls Matrix symmetrisch, töne oberes Dreieck dunkler.

Programmhauptfenster: Visualisierung

Mit 'Starte Visualisierung' erscheinen im Programmhauptfenster einige neue Steuerelemente und ein anderes Menü, außerdem öffnet sich das Fenster für die Anzeige der Matrix. Das Menü für die Visualisierung:
  • Wertedarstellung - Die Werte können als Flächen mit unterschiedlichen Rot- und Blautönen oder als rote und blaue Kreise unterschiedlicher Größe dargestellt werden. Statt der Werte können auch die Differenzen zum letzten Schritt gezeigt werden.
  • Werte als Zahl - Es können wahlweise die Zahlenwerte aller Einträge angezeigt werden oder nur die Zahlenwerte einzelner Einträgen (nach Mausklick, s.u.).

Die Steuerungselemente für das Verfahren tragen statt einer Beschriftung einfache Symbole. Außerdem erscheint die Beschreibung, wenn die Maus kurz über einem Element gehalten wird.

  • Stop
    • - Unterbricht einen automatischen Durchlauf des Verfahrens.
  • Durchlauf
    • - Startet den automatischen Durchlauf eines Verfahrens.
  • Rückgängig
    • - Kann in einigen Fällen den letzten Schritt rückgängig machen.
  • Nächster Schritt
    • - Führt den nächsten Schritt des Verfahrens aus.
Die weiteren Steuerelemente bleiben gleich. Der Benutzer kann zu den Grundeinstellungen zurückkehren, indem er neben dem Menütitel 'Visualisierung' auf 'Einstellungen' klickt.

Fenster für Visualisierung

Hier wird nach jedem Schritt die aktuelle Matrix und eventuell der aktuelle Vektor je nach Vorgabe angezeigt. Standardmäßig tauchen die Zahlenwerte der Einträge nicht auf, können aber einzeln durch Mausklick mit der linken Taste eingeblendet werden. Um einen einzelnen Zahlenwert wieder auszublenden, klickt man in den grauen Bereich neben der Matrix. Ein Mausklick mit der rechten Taste ermöglicht es, den Wert eines Eintrags zu verändern.

Bei Ausführung des Verfahrens aktualisiert sich nach jedem Schritt die visualisierte Matrix oder auch der Vektor. In manchen Iterations-Verfahren sind die Veränderungen eines Schritts bei fortgeschrittener Konvergenz nur noch kaum zu erkennen. Der Abschluß eines Verfahrens bzw. eines Abschnittes wird aber durch eine Meldung in der Ausgabefläche verdeutlicht. Außerdem erkennt man im Fall eines automatischen Durchlaufs am nicht ergrauten 'Stop'-Element, daß noch Schritte ausgeführt werden. Ist ein Verfahren abgeschlossen, kann der Benutzer ein anderes Verfahren mit der aktuellen Matrix starten, zum Beispiel falls die Matrix vom ersten Verfahren zu einer einfacheren Form reduziert wurde. Hierfür klickt man auf 'Einstellungen' und wählt das neue Verfahren aus.

Fenster für 2D- oder 3D-Darstellung von Vektoren

Falls eine der beiden Potenzmethoden mit Dimension 2 oder 3 ausgewählt wurde, öffnet sich bei Beginn der Visualisierung ein weiteres Fenster mit einem Koordinatensystem. Nach jedem Schritt wird dort die Richtung des aktuellen Vektors mit einer hellroten Linie angedeutet, ab dem zweiten Schritt bleibt zusätzlich die Richtung des jeweils vorigen Vektors in dunkelrot zu sehen.

Fenster für Fehlerkurven

Nach Abschluß einiger Verfahren öffnet sich als letzter Schritt ein Fenster mit aufgezeichneten Fehlerverläufen. Die (abnehmenden) Fehlerabweichungen sind als rote Kurven über der Iterationsanzahl abgetragen. Der Zeitpunkt, zu dem eine Iteration die gewünschte Genauigkeit erreicht hat, ist jeweils mit einem grünen Punkt markiert.