Modulformen (WS 2020/21)

Prof. Dr. Sander Zwegers, Christina Röhrig

Modulformen sind holomorphe Funktionen auf der oberen komplexen Halbebene, welche eine raffinierte unendliche Symmetrie besitzen. Die meisten Anwendungen resultieren aus der Verbindung der Theorie der Modulformen zur Zahlentheorie. Diese basiert darauf, dass die Fourierkoeffizienten von Modulformen häufig eine arithmetische Bedeutung haben. Ziel der Vorlesung Modulformen ist es, eine Einführung in die klassische Theorie der Modulformen zu geben. Behandelt werden unter anderem die folgenden Themen: die Modulgruppe, Modulsubstitutionen, Eisensteinreihen, Dimensionsformeln, die Dedekindsche Eta-Funktion, Hecke-Operatoren, Quasi-Modulformen, usw.

Literatur

Termine

Vorkenntnisse

Voraussetzungen sind gute Kenntnisse in Algebra, Funktionentheorie und Zahlentheorie.

Übungsblätter

Übungsblatt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 und 12