Seminar über Modulformen WS 18/19

Modulformen sind holomorphe Funktionen auf der oberen komplexen Halbebene, welche eine raffinierte unendliche Symmetrie besitzen. Die meisten Anwendungen resultieren aus der Verbindung der Theorie der Modulformen zur Zahlentheorie. Diese basiert darauf, dass die Fourierkoeffizienten von Modulformen häufig eine arithmetische Bedeutung haben.

Ziel des Seminars über Modulformen ist es, eine Einführung in die klassische Theorie der Modulformen zu geben. Behandelt werden unter anderem die folgenden Themen: die Modulgruppe, Modulsubstitutionen, Eisensteinreihen, Dimensionsformeln, die Diskriminante Delta, die j-Funktion, Hecke-Theorie, usw.

Voraussetzungen

Das Seminar ist sowohl für Bachelor- als auch für Masterstudierende geeignet. Gute Kenntnisse in Funktionentheorie und Zahlentheorie werden vorausgesetzt.

Anmeldung und Seminarplatzvergabe

Literatur

Max Koecher und Aloys Krieg, Elliptische Funktionen und Modulformen

Eberhard Freitag und Rolf Busam, Funktionentheorie 1