Dozent: Prof. Dr. Duc Viet Vu (Raum 108).

Zuständiger Assistent: Dr. Martin Schwald (Raum -107).

Erforderliche Vorkenntnisse: Analysis I-II und Lineare Algebra I-II.

Vorlesung: Mo und Mi 8-9:30 Uhr im Hörsaal C (Hörsaalgebaeude).

Beginn der Vorlesung: 03.04.2023, End der Vorlesung: 14.07.2023 (siehe Termine SS 2023 UzK).

Übungen: Der Übungbetrieb findet ab 10.04.2023 statt (es gibt keine Übungen in der ersten Woche der Vorlesung).

In der ersten Woche können Sie auf Ilias Ihren passenden Termin wählen. Wöchentlich werden Übungblätter auf Ilias hochgeladen. Pro Blatt wird eine Aufgabe korrigiert und bewertet.

Zulassung zu der Klausur: mindestens 50% aller Punkte am Ende des Semesters.

Prüfungen: Klausur am Montag, 24. Juli 2023, 8.00-11.00, im Physik 1 und 2, und Nachklausur am Donnerstag, 14. September 2023 , 8.00-11.00, im Physik 1.

Inhalt der Vorlesung:

1. Holomorphe Funktionen und ihre grundlegende Eigenschaften: Potenzreihenentwicklung, Cauchy-Formel, Satz von Liouville, Schwarzsches Lemma, Maximumprinzip, Laurentreihen.

2. Isolierte Singularitaeten der holomorphen Funktionen.

3. Homotopieversion der Cauchyschen Saetze, Residuensatz.

4. Folgen holomorpher Funktionen: Satz von Montel, Satz von Hurwitz. Riemannscher Abbildungssatz.

Literatur:

- 1. I. Fischer und W. Lieb, Funktionentheorie, Springer.

- 2. K. Jaenich, Einfuehrung in die Funktionentheorie, Springer.