Wolfgang Wefelmeyer

Seminar über Donsker-Sätze
im Sommersemester 2004


Mi. 16:00 - 18:30 Seminarraum 1, Beginn: 5. Mai 2004

Das Seminar schließt an meine Vorlesung zur Stochastik II an und soll funktionale Grenzwertsätze für empirische Prozesse behandeln.

Literatur:

van der Vaart, A. W. and Wellner, J. A. (1996).
Weak Convergence and Empirical Processes. With Applications to Statistics.
Springer Series in Statistics, Springer, New York.

Vorträge aus diesem Buch:

0. Vortrag, 5. Mai: Wolfgang Wefelmeyer,
Äußeres Integral, Satz von Fubini, schwache Konvergenz, stetiger Abbildungssatz (Lemmata 1.2.1 bis 1.2.7, Theoreme 1.3.4 und 1.3.6).

1. Vortrag, 12. Mai: Marcus Schölpen,
Satz von Prohorov (Theorem 1.3.9).

2. Vortrag, 19. Mai: Hendrik Alexander Mertens,
Asymptotische Gleichstetigkeit impliziert asymptotische Straffheit (Lemmata 1.5.2 und 1.5.3, Theorem 1.5.4, hinreichende Richtung der Theoreme 1.5.6 und 1.5.7).

3. Vortrag, 9. Juni: Daniel Lohmann,
Allgemeine maximale Ungleichung (Lemmata 2.2.1 und 2.2.2).

4. Vortrag, 16. Juni: Markus Schulz,
Hoeffding-Ungleichung und maximale Ungleichung für Sub-Gaußsche Prozesse (Theorem 2.2.4, Lemma 2.2.7 und Korollar 2.2.8).

5. Vortrag, 23. Juni: Peter Frommolt,
Symmetrisierung mit Rademacher-Variablen (Lemma 2.3.1).

6. Vortrag, 30. Juni: Carolin Pirch,
Glivenko-Cantelli-Satz (im Mittel) unter stochastischer Entropiebedingung (Theorem 2.4.3).

7. Vortrag, 7. Juli: Yuen-Kwan Pang,
Donsker-Satz unter gleichmäßiger Entropiebedingung (Theorem 2.5.2).


Created: 23 January 2004,   last updated: 24. April 2004.