Das Seminar wendet sich an Studierende, die Stochastik I gehört haben. Es behandelt Grundlagen der Theorie der linearen stochastischen Prozesse. Mögliche Themen: Kausale und invertierbare ARMA-Prozesse, Spektralverteilung und Spektraldichte, Prozesse mit orthogonalen Zuwächsen, Spektraldarstellung, Vorhersage.
Mo. 16:00-17:30 Seminarraum 2 des Mathematischen Instituts.
Themenvergabe: Montag, den 13. Oktober 2008.
Literatur:
Brockwell, P. J. and Davis, R. A. (1991). Time Series: Theory and Methods. Second edition. Springer, New York.
Vorträge:
1. Vortrag, 10. November 2008: Kamran Shayanfard,
Konvergenz im quadratischen Mittel, bedingte Erwartungswerte,
beste lineare Vorhersage
(Abschnitt 2.7, Seiten 62-65).
2. Vortrag, 17. November 2008: Boubacar Guindo,
Orthonormale Mengen, Fourier-Reihen, Hilbertraum-Isomorphismen
(Abschnitt 2.4, Seiten 54-58, und Abschnitte 2.8 und 2.9, Seiten 65-68).
3. Vortrag, 24. November 2008: Daniel Fuchs,
Kausale ARMA-Prozesse
(Abschnitt 3.1, Seiten 77-85, insbesondere Theorem 3.1.1
und Proposition 3.1.2).
4. Vortrag, 1. Dezember 2008: Alexander Schreiner,
Invertierbare ARMA-Prozesse
(Abschnitt 3.1, Seiten 86-89, insbesondere Theorem 3.1.2).
5. Vortrag, 8. Dezember 2008: Xin Wang,
Komplexe stationäre Zeitreihen, Autokovarianzfunktionen,
Spektralverteilung
(Abschnitte 4.1-4.3, Seiten 114-122; dazu Abschnitt 1.5, Seiten 25-28).
6. Vortrag, 15. Dezember 2008: Jan Janka,
Prozesse mit orthogonalen Inkrementen
(Abschnitte 4.6 und 4.7, Seiten 138-143).
7. Vortrag, 12. Januar 2009: Sabrina Link,
Spektraldarstellung stationärer Zeitreihen
(Abschnitt 4.8, Seiten 143-147).