Skript

1. Woche

• Inhalte:
  • Lineare Gleichungssysteme
  • Zeilenreduktion
  • Elementare Zeilentransformationen
  • Zeilenstufenform

2. Woche

• Inhalte:
  • Definition von Matrizen und Notationen
  • Addieren von Matrizen
  • Produkt von Matrizen

3. Woche

• Inhalte:
  • Invertierbare Matrizen
  • Zusammenhang mit Gleichungssysteme
  • Berechnung Inversematrix
  • Elementarmatrizen

4. Woche

• Inhalte:
  • Mehr über Invertierbarkeit
  • Transponierte

5. Woche

• Inhalte: die Determinante
  • Gewünschte Eigenschaften
  • Eindeutigkeit
  • Existenz

6. Woche

• Inhalte:
  • Berechnung der Determinante
  • Eigenschaften der Determinante
  • Cramersche Regel
  • Leibnizsche Formel
  • Körper

7. Woche

• Inhalte:
  • Vektorräume, Unterräume
  • Lineare Spann, Erzeugendensystem
  • Lineare (Un)abhängigkeit
  • Basen

8. Woche (geändert 02.01.2012)

• Inhalte:
  • Der Dimensionsbegriff
  • Basiswechsel
  • Lineare Abbildungen

9. Woche

• Inhalte:
  • Isomorphismen
  • Bild, Kern, Rang
  • Lineare Abbildungen, Matrizen und Gleichungssysteme

10. Woche

• Inhalte:
  • Rang, Spaltenrang und Zeilenrang einer Matrix
  • Lineare Gleichungssysteme und Rang
  • Matrix eines Homomorphismus

11. Woche

• Inhalte:
  • Matrizen von Homomorphismen und Basiswechsel
  • Endomorphismen und Basiswechsel
  • Determinante eines Endomorphismus

12. Woche

• Inhalte:
  • Eigenwerte, Eigenvektoren und Eigenraum
  • Charakteristische Polynom
  • Satz von Cayley-Hamilton

13. Woche

• Inhalte:
  • Diagonalisierbare Matrizen
  • Diagonalisierbare Matrizen über ℂ
  • Trigonalisierbare Matrizen

14. Woche (nicht klausurrelevant)

• Inhalte: Beispiele
  • Bewertungssystem für Fußball
  • Lineare Rekursionsgleichungen

Vorlesungsskript (woche 1 bis 13)