Die Vorlesung Numerik partieller Differentialgleichungen I dient als Einf\u00fchrungsvorlesung in dieses Gebiet, das als ein Teil des Wissenschaftlichen Rechnens gilt. Wissenschaftliches Rechnen ist ein modernes Gebiet der Angewandten Mathematik, welches sich mit der (effizienten) numerischen Simulation von komplexen Problemen unter anderem in den Ingenieurswissenschaften als auch in den Naturwissenschaften besch\u00e4ftigt.<\/p>\n
Numerische Simulation beinhaltet dabei die mathematisch numerische Modellierung des Problems, die theoretischen Untersuchungen sowie die Visualisierung und Verarbeitung der L\u00f6sungen.<\/p>\n
In diesem Semester werden speziell Probleme betrachtet, welche sich mit partiellen Differentialgleichungen beschreiben lassen. Nach einer kurzen Einf\u00fchrung und Klassifikation der Problemklassen werden wir uns speziell mit Problemen hyperbolischen Typs besch\u00e4ftigen, welche unter anderem Wellentransportprobleme (z. B. Akustik, Elektromagnetismus) und nichtlineare Erhaltungsgleichungen (z. B. Gasdynamik, Plasmadynamik) beinhalten. Dazu werden wir unter anderem die Methode der Charakteristiken und die Finite-Volumen-Methoden herleiten und uns mit dem Riemann Problem und dessen Approximation besch\u00e4ftigen. Dies f\u00fchrt zu der Klasse der Godunov-Typ Finite-Volumen-Verfahren. Zudem werden wir Verfahren zweiter Ordnung und das Konzept von TVD Verfahren und Limitern diskutieren. Die Godunov-Typ Finite-Volumen-Methoden sind aktuell die State of the Art Methoden, welche auch in kommerziellen Str\u00f6mungssimulationscodes verwendet werden.<\/p>\n
Veranstaltungsort und -zeit:<\/strong> Vorlesungsskript:<\/strong> Klausurtermine:<\/strong> Kontakt:<\/strong>\u00a0<\/strong>Marvin Bohm<\/a>,\u00a0<\/strong>Prof. Dr. G. Gassner<\/a><\/p>\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Die Vorlesung Numerik partieller Differentialgleichungen I dient als Einf\u00fchrungsvorlesung in dieses Gebiet, das als ein Teil des Wissenschaftlichen Rechnens gilt. Wissenschaftliches Rechnen ist ein modernes Gebiet der Angewandten Mathematik, welches sich mit der (effizienten) numerischen Simulation von komplexen Problemen unter … Continue reading
\ndienstags 12.00-13.30 Uhr, Stefan Cohn-Vossen Raum des Mathematischen Instituts (Raum 313)
\ndonnerstags 12.00-13.30 Uhr, Stefan Cohn-Vossen Raum des Mathematischen Instituts (Raum 313)<\/p>\n
\nMitschrift der Studenten Christian Hotopp und Lukas D\u00fcchting: Skript_NumPDGL1<\/a><\/span><\/p>\n
\nAlle Studenten werden nach Terminabsprache mit Prof. Gassner m\u00fcndlich gepr\u00fcft im Zeitraum vom 20.07.2015 bis 30.07.2015. Die Pr\u00fcfungen finden im B\u00fcro von Prof. Gassner statt (MI, Raum 1.08).<\/p>\n