exterior algebras

Create an exterior algebra with explicit generators by creating a polynomial ring with the option SkewCommutative.

i1 : R = ZZ/101[x,y,z, SkewCommutative => true]



o1 = R



o1 : PolynomialRing

i2 : y*x



o2 = -(x*y)



o2 : R

i3 : (x+y+z)^2



o3 = 0



o3 : R

i4 : basis R



o4 = {0} | 1 x xy xyz xz y yz z |



             1        ZZ 8

o4 : Matrix R  <--- (---)

                     101

i5 : basis(2,R)



o5 = {0} | xy xz yz |



             1        ZZ 3

o5 : Matrix R  <--- (---)

                     101

At the moment, there is no way to construct an exterior algebra from a free module, but you can take quotient rings of exterior algebras.