Dr. Athanasios Stylianou

  • 2007 TU Athen: Diplom Angewandte Mathematik und Physik mit einer Diplomarbeit in der Analysis partieller Differentialgleichungen
  • 2010 Uni. Köln: Doktor rer. nat. mit der Doktorarbeit: Comparison and sign preserving properties of bilaplace boundary value problems in domains with corners.
  • 2011 P+Z Engineering in Köln: Entwicklungsingenieur
  • 2013 Uni. Saarland: PostDoc bei Prof. Dr. M. Groves
  • 2015 Uni. Kassel: Wissenschaftlicher Mitarbeiter in der Gruppe von Prof. Dr. D. Knees

In meiner Doktorarbeit wurde das mathematische Model einer dünnen elastischen Platte betrachtet. Das Gleichungssystem beschreibt die Auslenkung durch eine vertikale Kraftdichte. Das Hauptergebnis, das in der Arbeit bewiesen wurde, besagt, dass die Lösung des betreffenden Randwertproblems bei nach unten gerichteter Kraft an Ecken eine Auslenkung nach oben beschreibt. Im Alltag würde man dies bei einem Flachdach observieren, wenn man das Dach an den Ecken nicht festnageln würde. Der rigorose Beweis ist insofern wichtig, dass dies die Korrektheit des Models unterstützt.

Bei P+Z Engineering waren meine Aufgaben die numerische Analysis und strukturelle Optimierung bei der Produktentwicklung, meistens für Autohersteller. Während dieser Zeit bin ich vielen Anwendungen begegnet von mathematischen Theorien in einer Breite, die ich nicht erwartet habe. Viel Zeit für theoretische Überlegungen gab es leider nicht und das hat mich veranlasst, in die akademische Welt zurück zu kehren .

Als Postdoc in Saarland und als Mitarbeiter in Kassel habe ich mich wieder meinen ersten Interessen widmen können: die rigorose Analysis von mathematischen Modelle in der Mechanik und der Physik. In der Strukturmechanik zum Beispiel betrachtet man elastische Körper mittels eines Systems von partiellen Differentialgleichungen und Randbedingungen in einem dreidimensionalen Raum. Sowohl die Kräfte die an den Körper wirken, als auch die Lagerung des Körpers werden vorgeschrieben und die Auslenkung oder Verzerrung des Materials erscheinen als die Lösung dieses Systems. Andere Probleme finden ihren Ursprung in der Strömungsmechanik. Ein interessantes Problem liefert das Model für die Oberflächenwellen. Man hat nicht nur die Bewegung der Flüssigkeit zu modellieren, sondern auch die Welle an sich. Das bedeutet, dass man ein System partieller Differentialgleichungen auf ein Gebiet betrachtet, was gerade durch die Lösung bestimmt wird. Das ergibt ein sogenanntes Freies-Randwertproblem und macht die Analysis des Problems zusätzlich schwierig. Interessante Oberflächenwellen beobachtet man im ersten Bild, deren Form, mathematisch, im zweiten Bild wieder zu finden ist.

By Michel Griffon (Own work) [GFDL or CC BY 3.0], via Wikimedia Commons