Mathematisches Institut
University of Cologne
Weyertal 86 - 90
50931 Cologne
Germany

Room 211
Tel: +49 (0) 221 470 3722
Email: lbossing (at) math.uni-koeln.de

Peter Littelmann und Lara Bossinger

Mi 14:00-15:30, Stefan Cohn-Vossen Raum des Mathematischen Instituts (Raum 313)

In der Darstellungstheorie studiert man algebraische Strukturen, z.B. endlich-dimensionale Algebren, indem man sie als Symmetrien auf Vektorräumen realisiert. Damit kann man Methoden der linearen Algebra zur Untersuchung dieser Objekte anwenden. In diesem Seminar werden wir uns mit der Darstellungstheorie von Köchern (gerichtete Graphen) beschäftigen. Diese sehr simplen Objekte sind von erstaunlich grosser Relevanz, z.B. kann jede endlich-dimensionale assoziative Algebra mit Hilfe eines Köcher realisiert werden. Im Seminar werden wir uns hauptsächlich mit solchen Köchern beschäftigen, deren Darstellungstheorie endlich und somit sehr gut zu kontrollieren ist. Neben grundlegenden Begriffen der Kategorientheorie werden auch Grundsätze der homologischen Algebra thematisiert werden.

Vorraussetzungen: lineare Algebra, Vorkenntnisse der Algebra (Gruppen, Ringe, Moduln)

Vorbereitende Literatur: Grundlagen zu Algebren und Moduln werden im Seminar nicht wiederholt. Es ist daher notwendig die entsprechenden Definitionen vor Semesterbeginn in Eigenarbeit zu wiederholen. Empfohlen wird dazu das Buch [ASS] Kapitel I.1-3.

Die Vorbesprechung findet am Mittwoch, 24.01.2018 um 14:00 im Seminarraum 1 des Mathematischen Instituts (Raum 005).

Ein Handout mit einer Kurzzusammenfassung und Beispielen gibt es hier.

Übersicht der Vorträge:

Literatur: