Vorlesung Funktionentheorie

Sommersemester 2018


Inhalt der Vorlesung
Fragestunde: Freitag, den 20.07.18, 16.00 - 17.00 im Hörsaal (Raum 203) Mathematisches Institut
 
Bei der Lösungsskizze zu Aufgabe 5d auf Blatt 12 gab es einen Fehler, welcher nun korrigiert wurde.
Lösungsskizzen zu Blatt 12 (korrigiert)
 
Holomorphe Funktionen.
Der Cauchysche Integralsatz: Kurvenintegrale, Potenzreihenentwicklung, Identitätssatz, Gebietstreue, Maximumprinzip.
Isolierte Singularitäten: Meromorphe Funktionen, Laurentreihen.
Der Residuensatz: Umlaufzahl, Residuen, Anwendungen in der reellen Analysis, der Satz von Rouché.
Weitere ausgewählte Kapitel der Funktionentheorie.


Dozent und Mitarbeiter
Prof. Dr. G. Marinescu
Sitz: Weyertal 86-90, Zimmer 112
        
M.Sc. Hendrik Herrmann
Sitz: Gyrhofstr. 8a, Raum C107
Sprechstunde: Di. 18:00-18:45 im Hörsaal (Raum 203) des Mathematischen Instituts
(Dort können Fragen zum Inhalt der Vorlesung gestellt und organisatorische
Angelegenheiten geklärt werden)


Vorlesung
Mo. 08:00-9:30, Mi. 08:00-9:30 im Hörsaal C (Hörsaalgebäude)
Beginn der Vorlesung: 09. April 2018


Übungen
Parallel zur Vorlesung werden Übungen angeboten, zu denen eine Anmeldung erforderlich ist. Die Anmeldung erfolgt in der ersten Woche bis Donnerstag, den 12.04.2018 12:00.
Die Übungen beginnen in der zweiten Vorlesungswoche.
Die aktuelle Übungsgruppeneinteilung befindet sich hier. (Stand: 14.04.18)


Klausur Allgemein   
Am Ende des Semesters findet eine Klausur statt, deren Inhalt der Stoff aus Vorlesung und Übungen ist.
Klausur: Samstag, den 21. 07. 2018, 12:00-15:00 (Einlass ab kurz vor 12:00) in den Hörsälen I, II und III der Physik.
Klausureinsicht: Dienstag, den 24.07.18, 14:00-16:00 in Seminarraum 2 (Raum 204), Mathematisches Institut
Nachklausur: Samstag, den 06. 10. 2018, 09:00-12:00 (Einlass ab kurz vor 09:00) in den Hörsälen I und III der Physik.
Nachklausureinsicht: TBA
Zulassung:
Eine Liste mit den Matrikelnummern der Studierenden, die eine in diesem Semester eine Klausurzulassung erhalten haben, finden Sie hier.
Altzulassungen: Füllen Sie bitte das Formular Altzulassung aus und geben es bis zum 26.06.2018 während der Sprechstunde von Herrn Herrmann ab. (Die Altzulassung zählt NICHT als Anmeldung zur Klausur/Nachklausur.)
Eine Liste mit den Matrikelnummern der Studierenden, die eine Altzulassung gemeldet haben, finden Sie hier.
Anmeldung zur Klausur: Um an der Klausur/Nachklausur teilnehmen zu können, bedarf es (neben einer gültigen Klausurzulassung) einer Anmeldung. In der Regel erfolgt diese Anmeldung über KLIPS. Bei Fragen oder Problemen wenden Sie sich bitte an Ihr Prüfungsamt oder an den Klips-Support.
FAQs: Vielleicht werden einige Ihrer Fragen bereits hier beantwortet.
Allgemeine Informationen zur Prüfungsanmeldung (für Mathematiker) finden Sie hier.


Klausur   
Klausur: Samstag, den 21. 07. 2018, 12:00-15:00 (Einlass ab kurz vor 12:00) in den Hörsälen I, II und III der Physik.
Anmeldung: Eine Liste mit den Matrikelnummern der Studierenden, die zur Klausur am Samstag, den 21. 07. 2018, angemeldet und zugelassen sind, finden Sie hier.
Klausureinsicht: Dienstag, den 24.07.18, 14:00-16:00 in Seminarraum 2 (Raum 204), Mathematisches Institut


Nachklausur   
Nachklausur: Samstag, den 06. 10. 2018, 09:00-12:00 (Einlass ab kurz vor 09:00) in den Hörsälen I und III der Physik.
Nachklausureinsicht: TBA


Literatur   
  • Fischer-Lieb: Funktionentheorie , Vieweg.
  • Freitag-Busam: Funktionentheorie, Springer
Das Buch von Freitag-Busam findet man auch bei springerlink.com. Von Rechnern des Instituts aus kann man die einzelnen Kapitel als pdf laden. Ebenso findet man dort Bücher zur Funktionentheorie von K. Jänich und K. Fritzsche.

Mathematica Ausführung zur komplexe Multiplikation, Wurzeln komplexer Zahlen, Exponential und Potenzfunktion.
Ein Video zur Riemannschen Sphäre und eine Mathematica Ausführung zur stereographischen Projektion. Siehe auch das erste Kapitel von Dimensions.
Eine Webseite zur Möbius Transformation mit dem Video "Möbius Transformations Revealed" (und Schumanns "Von fremden Ländern und Menschen").
NASA Simulator zur Jukovski-Transformation


Skript   
Skript


Übungsblätter
ÜbungenAbgabe 
Blatt 00- 
Blatt 0123.-27.04.18in den Übungen
Blatt 0230.04.-04.05.18in den Übungen
Blatt 0307.-11.05.18in den Übungen(siehe Hinweis I)
Blatt 0414.-18.05.18in den Übungen
Blatt 0528.05-01.06.18in den Übungen(siehe Hinweis II)
Blatt 0604.-08.06.18in den Übungen
Blatt 0711.-15.06.18in den Übungen
Blatt 0818.-22.06.18in den Übungen
Blatt 0925.-29.06.18in den Übungen
Blatt 1002.-06.07.18in den Übungen
Blatt 1109.-13.07.18in den Übungen
Blatt 12unbepunktet,Lösungsskizzen
Hinweis I: Wegen eines Feiertags findet die Übung am Donnerstag, den 10.05.18, nicht statt.
Abgabe: Studierende mit der Gruppennummer 4 geben ihre Lösungen zu Blatt 3 bitte am Dienstag, den 08.05.18, während der Sprechstunde von Herrn Herrmann ab. Alle anderen Studierenden geben Ihre Lösungen wie gewohnt während ihrer Übung ab.
Ersatztermin: Diejenigen, die vom Ausfall der Übung am Donnerstag, den 10.05.18, betroffen sind, können im Zeitraum 07. - 11.05.18 die anderen Übungsgruppen besuchen.
Hinweis II: Wegen eines Feiertags findet die Übung am Donnerstag, den 31.05.18, nicht statt.
Abgabe: Studierende mit der Gruppennummer 4 geben ihre Lösungen zu Blatt 5 bitte am Dienstag, den 29.05.18, während der Sprechstunde von Herrn Herrmann ab. Alle anderen Studierenden geben Ihre Lösungen wie gewohnt während ihrer Übung ab.
Ersatztermin: Diejenigen, die vom Ausfall der Übung am Donnerstag, den 31.05.18, betroffen sind, können im Zeitraum 28.05 - 01.06.18 die anderen Übungsgruppen besuchen.