Vorlesung Funktionentheorie

Sommersemester 2018


Inhalt der Vorlesung
Holomorphe Funktionen.
Der Cauchysche Integralsatz: Kurvenintegrale, Potenzreihenentwicklung, Identitätssatz, Gebietstreue, Maximumprinzip.
Isolierte Singularitäten: Meromorphe Funktionen, Laurentreihen.
Der Residuensatz: Umlaufzahl, Residuen, Anwendungen in der reellen Analysis, der Satz von Rouché.
Weitere ausgewählte Kapitel der Funktionentheorie.


Dozent und Mitarbeiter
Prof. Dr. G. Marinescu
Sitz: Weyertal 86-90, Zimmer 112
        
M.Sc. Hendrik Herrmann
Sitz: Gyrhofstr. 8a, Raum C107
Sprechstunde: Di. 18:00-18:45 im Hörsaal (Raum 203) des Mathematischen Instituts
(Dort können Fragen zum Inhalt der Vorlesung gestellt und organisatorische
Angelegenheiten geklärt werden)


Vorlesung
Mo. 08:00-9:30, Mi. 08:00-9:30 im Hörsaal C (Hörsaalgebäude)
Beginn der Vorlesung: 09. April 2018


Übungen
Parallel zur Vorlesung werden Übungen angeboten, zu denen eine Anmeldung erforderlich ist. Die Anmeldung erfolgt in der ersten Woche bis Donnerstag, den 12.04.2018 12:00.
Die Übungen beginnen in der zweiten Vorlesungswoche.
Die aktuelle Übungsgruppeneinteilung befindet sich hier. (Stand: 14.04.18)


Klausur    
Am Ende des Semesters findet eine Klausur statt, deren Inhalt der Stoff aus Vorlesung und Übungen ist.
Klausur: Samstag, den 21. 07. 2018, 12:00-15:00 (Einlass ab kurz vor 12:00) in den Hörsälen I, II und III der Physik.
Klausureinsicht: Dienstag, den 24.07.18, 14:00-16:00 in Seminarraum 2 (Raum 204), Mathematisches Institut
Nachklausur: Samstag, den 06. 10. 2018, 09:00-12:00 (Einlass ab kurz vor 09:00) in den Hörsälen I und III der Physik.
Nachklausureinsicht: TBA
Altzulassungen: Füllen Sie bitte das Formular Altzulassung aus und geben es bis zum 26.06.2018 während der Sprechstunde von Herrn Herrmann ab. (Die Altzulassung zählt NICHT als Anmeldung zur Klausur/Nachklausur.)
Anmeldung zur Klausur: Um an der Klausur/Nachklausur teilnehmen zu können, bedarf es (neben einer gültigen Klausurzulassung) einer Anmeldung. In der Regel erfolgt diese Anmeldung über KLIPS. Bei Fragen oder Problemen wenden Sie sich bitte an Ihr Prüfungsamt oder an den Klips-Support.
FAQs: Vielleicht werden einige Ihrer Fragen bereits hier beantwortet.
Allgemeine Informationen zur Prüfungsanmeldung (für Mathematiker) finden Sie hier.


Literatur   
  • Fischer-Lieb: Funktionentheorie , Vieweg.
  • Freitag-Busam: Funktionentheorie, Springer
Das Buch von Freitag-Busam findet man auch bei springerlink.com. Von Rechnern des Instituts aus kann man die einzelnen Kapitel als pdf laden. Ebenso findet man dort Bücher zur Funktionentheorie von K. Jänich und K. Fritzsche.

Mathematica Ausführung zur komplexe Multiplikation, Wurzeln komplexer Zahlen, Exponential und Potenzfunktion.
Ein Video zur Riemannschen Sphäre und eine Mathematica Ausführung zur stereographischen Projektion. Siehe auch das erste Kapitel von Dimensions.
Eine Webseite zur Möbius Transformation mit dem Video "Möbius Transformations Revealed" (und Schumanns "Von fremden Ländern und Menschen").
NASA Simulator zur Jukovski-Transformation


Skript   
Skript


Übungsblätter
ÜbungenAbgabe 
Blatt 00- 
Blatt 0123.-27.04.18in den Übungen
Blatt 0230.04-04.05.18in den Übungen