Publikationen


Buchveröffentlichung:

1.    a)    "Mathematik für Biologen", 2. Auflage, 394 Seiten, Spektrum Akademischer Verlag (2016).

        Hierzu online verfügbar: Lösungen zu den Übungsaufgaben aus dem Buch "Mathematik für Biologen'', 91 Seiten.

    b)    "Mathematik für Biologen", 1. Auflage, 330 Seiten, Spektrum Akademischer Verlag (2008).

        Hierzu online verfügbar: Lösungen zu den Übungsaufgaben aus dem Buch "Mathematik für Biologen'', 81 Seiten.

 


Veröffentlichungen in Fachzeitschriften:

  1.  "Do some chemotaxis-growth models possess Lyapunov functionals?", Applied Mathematics Letters Vol. 53 (2016), Seiten 107-111, 2016. (Link zum Volltext auf der Journal Seite).

  2. "Self-similar radial solutions to a class of strongly coupled reaction-diffusion systems with cross-diffusion", Hiroshima Mathematical Journal No. 3, Vol. 43  (2013), Seiten 305-333, 2013.

  3. mit Koautoren R. Strehl, A. Sokolov, D. Kuzmin und S. Turek: "A positivity-preserving finite element method for chemotaxis problems in 3D", Journal of Computational and Applied Mathematics Vol.  239, Seiten 290–303, 2013.

  4. mit Koautor M. Lucia: "Uniqueness and symmetry of equilibria in a chemotaxis model", Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelle’s Journal) Vol. 654 (2011), Seiten 83-124, 2011 (Link zum Volltext auf der Journal Seite)

  5. "Generalizing Keller-Segel: Lyapunov functionals, steady state analysis and blow-up results for multi-species chemotaxis models in the presence of attraction and repulsion between competitive interacting species", Journal of Nonlinear Science Vol. 21 (2), Seiten 231-270, 2011 (Link zum Volltext auf der Journal Seite)

  6. mit Koautor B. Schweizer: "A free boundary characterization of measure-valued solutions for forward-backward diffusion", Advances in Differential Equations, Vol. 13, Seiten 201-227, 2008 (Link zur Journal Seite)

  7. mit Koautor M. Belloni und B. Kawohl: "Cones based on reflection symmetric convex polygons: Remarks on a problem by A. Pleijel", Forum Mathematicum Vol. 19, Seiten 933-953, 2007 (Link zum Volltext auf der Journal Seite)

  8. "Remarks on some Lotka-Volterra type cross-diffusion models", Nonlinear Analysis: Real World Applications Vol. 8, Seiten 90-117, 2007 (Link zum Volltext auf der Journal Seite)

  9. mit Koautor M. Winkler: "Boundedness vs. blow-up in a chemotaxis system", Journal of Differential Equations Vol. 215, Seiten 52 - 107, 2005.

  10.  "On some cross-diffusion models in population dynamics and their connections to well-posed filters in signal enhancement processes", IMA J. Appl. Math. Vol. 70, Seiten 386 - 399, 2005.

  11. mit Koautoren H. G. Othmer und K. J. Painter: "Aggregation under local reinforcement: From lattice to continuum", European Journal of Applied Mathematics Vol. 15, Seiten 545 - 576, 2004.

  12. mit Koautorin A. Stevens: "A constructive approach to traveling waves in chemotaxis", Journal of Nonlinear Science, Vol. 14, Seiten 1 - 25, 2004 (Link zum Volltext auf der Springer Journal Seite).

  13.  "From 1970 until present: The Keller-Segel model in chemotaxis and its consequences II", Jahresbericht der DMV Vol. 106 (2), Seiten 51 - 69, 2004 (Link zur Preprintversion des Artikels, Teil I & II zusammen).

  14. "From 1970 until present: The Keller-Segel model in chemotaxis and its consequences I", Jahresbericht der  DMV Vol. 105 (3), Seiten 103 - 165, 2003 (Link zur Preprintversion des Artikels, Teil I & II zusammen).

  15. mit Koautoren H. G. Othmer und K. J. Painter: "Localization in Lattice and Continuum Models of Reinforced Random Walks", Applied Mathematics Letters Vol. 16 (3), Seiten 375 - 381, 2003.

  16. "On the existence of radially symmetric blowup-solutions for the Keller-Segel model", Journal of Mathematical Biology Vol. 44, Seiten 463 - 478, 2002  (Link zum Volltext auf der Springer Journal Seite).

  17. mit Koautoren B. Kawohl und P.Villaggio:"Newton's Aerodynamic Problem in  the Presence of Friction" Nonlinear differ. equ. appl. (NoDEA) Vol. 9, Seiten 295 - 307, 2002 (Link zum Volltext auf der NoDEA Seite).

  18. "The nonsymmetric case of the Keller-Segel model in chemotaxis: some recent results", Nonlinear differ. equ. appl. (NoDEA) Vol 8, Seiten 399 - 423, 2001 (Link zum Volltext auf der NoDEA Seite).

  19. mit Koautor G. Wang: "Blow-up in a chemotaxis model without symmetry assumptions", European Journal of Applied Mathematics Vol. 12, Seiten 159 - 177, 2001.

  20. "Lyapunov functions and Lp-estimates for a class of reaction-diffusion systems", Colloquium Mathematicum Vol. 87-1, Seiten 113 - 127, 2001.

  21. "A note on comparison principles for viscosity solutions of fully nonlinear second order partial differential equations", Hokkaido Mathematical Journal Vol. 28-2, Seiten 315 - 331, 1999

 


Artikel in referierten Konferenzbänden:

1.     mit Koautor M. Lucia: "Nonlocal elliptic boundary value problems related to chemotactic movement of mobile species", 33 Seiten, Proceedings der RIMS Konference über ``Mathematical Analysis on the Self-organization and Self-similarity", September 16-18, 2008, in Kyoto, RIMS Kokuroku Bessatsu B15, 39-72, 2009.

2.   "Forward-backward parabolic equations and their time delay approximations",  Proceedings of the Equadiff 03, (eds. F. Dumortier, H. W.  Broer, J. Mahwin, A. Vanderbauwhede, S. Verduyn Lunel), World Scientific Publishing Co, Singapore, Seiten 1089 - 1091, 2005.

3.  "On some pattern forming effects in chemotaxis", Mathematical Modelling & Computing in Biology and Medicine, (V.Capasso Ed.), The MIRIAM Project Series, Progetto Leonardo, ESCULAPIO Pub. Co., Bologna, Italy, Seiten  178 - 185, 2003.

4.   "Some blowup results for the Keller-Segel model", Proceedings of the Equadiff 99, (eds. B. Fiedler, K. Gröger, J. Sprekels), World Scientific Publishing Co, Singapore, Seiten 1104 - 1106, 2000.

 


Artikel in nichtreferierten Fachzeitschriften, technische Noten und Berichte:

1.  mit Koautorin A. Stevens: "Dem Wolle ze Ihre - Origins of Theoretical Biology", European Communications in Mathematical and Theoretical Biology 14, Seiten 94 - 103, 2011 (Link zur Online Version des Zeitschriftenbandes).

2.    "Multi-species chemotaxis", 3 Seiten, Oberwolfach Report No. 24/2009, Seiten 1340 - 1343.

3.   "Remarks on three different (mathematical) aspects in chemotaxis", Oberwolfach Report No. 24/2006, Seiten 57- 59.

  


Zur Veröffentlichung eingereichte und vorgesehene Arbeiten:

  1. mit Koautoren H. Meinlschmidt und J. Rehberg: "The full Keller-Segel model is well-posed on fairly general domains", zur Veröffentlichung eingereicht

  2. mit Koautor M. Lucia: "Remarks on a model by Oster and Murray for the initiation of pattern generation mechanisms in alligator embryos", in Vorbereitung

  3. mit Koautor M. Lucia: "Existence of nontrivial steady states for a chemotaxis model in the presence of conflict", in Vorbereitung

  4. mit Koautor M. Lucia: "Comparison of the time asymptotic behavior of the solutions to some cross-diffusion models with linear sensitivity", in Vorbereitung

 


 Examensarbeiten

1.    "On some reaction-diffusion models with cross-diffusion", HABILITATIONSSCHRIFT, Köln 2004, pp. 1- 201.

2.    "Aspekte positiver Chemotaxis", DISSERTATION, Köln 1999, pp. 1 - 120. Gutachter: B. Kawohl, H. Lange

3.    "Vergleichssätze für Viskositätslösungen partieller Differentialgleichungen", DIPLOMARBEIT, Köln 1996, pp. 1 - 100. Gutachter: B. Kawohl