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Valentin Rappel (Köln), The path-model and the loop group

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Yoshihisa Saito (Tokyo), Elliptic Artin Groups
In the study of representation theory of Lie groups and Lie algebras, the regular Weyl group orbit spaces and their fundamental groups (called Artin groups or generalized braid groups) have quite important roles. In the middle of 80's, motivated by the study of singularity theory, Kyoji Saito introduced the notion of elliptic root systems, and study their basic properties. Especially, he introduced an ``elliptic analogue'' of the regular Weyl group orbit spaces, so-called the elliptic regular orbit spaces, and study their detailed structure in algebraic and differential geometrical points of view. In this talk, we study the fundamental groups of the regular elliptic Weyl group orbit spaces. These groups are presented by a generator system associated with the elliptic Dynkin diagrams, and we call them the elliptic Artin groups. Furthermore, some basic properties of these groups will be also discussed. Especially, the elliptic regular orbit space is defined over the moduli space of elliptic curves. This fact leads us to the description of the elliptic modular group actions on elliptic Artin groups. This talk is based on a joint work with Kyoji Saito.

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Peter Littelmann (Köln), Valuations and Standard Monomial Theory

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Hannah Markwig (Tübingen), Kurven zählen und tropische Geometrie
Der Vortrag führt tropische Geometrie als ein Werkzeug zum Studium der enumerativen Geometrie ein. Dabei werden auch tropische Modulräume und Fahnenvarietäten betrachtet. Erzeugendenreihen wichtiger enumerativer Zahlen treten in der Spiegelsymmetrie auf. In einigen Fällen können sie mit Feynmanintegralen in Zusammenhang gebracht werden und weisen interessante Eigenschaften auf, wie ihre Quasimodularität.

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Peter Fiebig (Erlangen), Lefschetz Operatoren in Darstellungstheorie und Geometrie
Im Vortrag möchte ich erklären, was ein Lefschetz Operator ist und welche fundamentalen Konsequenzen die Existenz eines Lefschetz Operators in Geometrie und Darstellungstheorie haben kann. Ich möchte dann eine Verallgemeinerung des Konzepts eines Lefschetz Operators vorstellen, die insbesondere zum Verständnis von Darstellungstheorie in positiver Charakteristik nützlich ist.

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Hendrik Süß (Manchester), Normiertes Volumen und Einstein-Metriken auf Links
Das normierte Volumen einer Singularität spielt eine bedeutende Rolle im Kontext von Einstein-Metriken und K-Stabilität. In meinem Vortrag werde ich diese Invariante insbesondere für den Fall torischer Singularitäten diskutieren und zeigen, dass schon in dieser relativ einfachen Situation interessante Phänomene auftreten.

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Tobias Dyckerhoff (Hamburg), Die symplektische Geometrie von höheren Auslander Algebren
In diesem Vortrag stellen wir einen überraschenden Zusammenhang zwischen drei a priori disjunkten Themenkomplexen her:

1. höhere Auslander-Reiten Theorie,
2. Waldhausen K-Theorie,
3. symplektische Geometrie symmetrischer Produkte.

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Sibylle Schroll (Leicester), Geometric Models in Representation Theory
In this talk we will discuss how cluster algebras and cluster categories have initiated a new interest in geometric surface models in representation theory. We will focus on a geometric model of the bounded derived category of a gentle algebra which by work of Haiden-Katzarkov-Kontsevich and Lekili-Polishchuk is closely related to the partially wrapped Fukaya category of oriented surfaces with stops. We will show how our geometric model gives rise to a complete derived invariant for gentle algebras, answering a longstanding open question. We will end the talk by describing future directions and connections.

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Alexander Küronya (Frankfurt), Lokale Positivität und Newton-Okounkov Körper
Gegeben ein Geradenbündel auf einer projektiven Varietät, Newton-Okounkov Körper sind eine konvex-geometrische Methode um globale Schnitte von Vielfachen vom Geradenbündel zu organisieren. Ein konkretes Beispiel von dieser Situation kommt von homogenen Polynomen betrachtet als Funktionen auf einem projektiven Raum, wo zugehörige Newton-Okounkov Körper zum Beispiel Simplexe sein können. In diesem Vortrag konzentrieren wir uns auf den Zusammenhang zwischen Positivitätseigenschaften vom Geradenbündel und Newton-Okounkov Körper, mit einem Ausblick auf existierende und mögliche Anwendungen in projektiver Geometrie, Diophantischer Approximation und Spiegelsymmetrie.

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Michael Ehrig (Peking), Ausgewählte Themen der Algebra: (Relativ) zelluläre Algebren

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Christian Steinert (Köln), Newton-Okounkov Bodies and Serre Duality

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Christian Steinert (Köln), Toric Degenerations of Schubert Varieties

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Valentin Rappel (Köln), Symplektischen Strukturen von Bott-Samelson Mannigfaltigkeiten durch Schleifengruppen