Prof. Dr. Norbert Klingen
Arbeitsgebiet: Algebraische Zahlentheorie
Gegenstand meiner Untersuchungen sind algebraische Zahlkörpererweiterungen,
die in ihrem Primzerlegungsverhalten (in unterschiedlichen
Abstufungen) übereinstimmen. Von besonderem Interesse sind die arithmetisch
ähnlichen Zahlkörper, in denen die Zerlegungsgesetze identisch sind. Solche
Zahlkörper stimmen in vielen arithmetischen Invarianten überein, insbesondere
haben sie dieselbe Zetafunktion.
Wie weit diese Übereinstimmung geht bzw. welche Abweichungen (etwa bei der
Klassenzahl) möglich sind, ist eine der zentralen Fragen in diesem
Forschungsgebiet.
Neben den zahlentheoretischen Hilfsmitteln werden bei den Untersuchungen
in großem Umfang gruppentheoretische Konzepte benötigt.
So konnten einige der zahlentheoretischen Probleme erst aufgrund der
vollständigen Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen gelöst werden.
Literatur:
Norbert Klingen: Arithmetical Similarities - Prime Decomposition and
Finite Group Theory,
Oxford University Press 1998
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On 24 Aug 2011, 19:56.