Seminare und Vorträge im SS 2017

am Dienstag, 18. April:

Oberseminar Zahlentheorie

Marc-Hubert Nicole (Institut de mathématique de Marseille (I2M), Université d'Aix-Marseilles), The Gross-Kohnen-Zagier theorem in p-adic families
Abstract: The Gross-Kohnen-Zagier theorem tells us that the relative positions of Heegner points on a modular curve X0(N) are Fourier coefficients of a Jacobi form of weight two. Hida families give us the means to p-adically interpolate Heegner points and classical modular forms with respect to the weight. In this talk, I will explain the p-adic variation of the Gross-Kohnen-Zagier theorem, viewed as an illustration of the p-adic Kudla program. For concreteness, I will emphasize statements of classical flavour that are both new and natural from our point of view.
Joint work in progress with M. Longo (Padova).

14:00 Übungsraum 2 des Mathematischen Instituts

am Dienstag, 25. April:

Oberseminar Zahlentheorie

Igor Shparlinski (University of New South Wales), Billinear forms with Kloosterman sums
Abstract: We start with a general introduction to the area, which is nowadays known as Klostermania, where the main goal is showing nontrivial cancellations between Kloosterman sums in some families.
We outline some new bounds on bilinear sums with Kloosterman sums and also with some similar sums. In particular, these bounds improve some recent results of V. Blomer, E. Fouvry, E. Kowalski, Ph. Michel and G. Milicevic (2014-2016). As a result we improve the error term in the asymptotic formula for mixed moments of L-series associated with Hecke eigenforms.
We also discuss further extensions of this method (jointly with Tianping Zhang and Kui Liu), which improve some recent results of R. Nunes (2016).
Finally, we outline some possible arithmetic applications of these bounds.

14:00 Übungsraum 2 des Mathematischen Instituts

am Dienstag, 2. Mai:

Oberseminar Zahlentheorie

Florian Luca (Univerity of Witwatersrand-MPIM-Ostrava), Typical size and cancellations among coefficients of modular forms
Abstract: We obtain a nontrivial upper bound for almost all elements of the sequences of real numbers which are multiplicative and at the prime indices are distributed according to the Sato-Tate density. Examples of such sequences come from coefficients of several L-functions of elliptic curves and modular forms. In particular, we show that |τ(n)|≤n11/2(log n)-1/2+o(1)) for a set of n of asymptotic density 1, where τ(n) is the Ramanujan τ func- tion. In comparison, the standard argument, based on the estimate for the number of prime divisors of a typical integer n, only leads to the bound |τ(n)|≤n11/2(log n)2+o(1) for almost all n.
We also discuss other arithmetic properties of coefficients of L-functions of elliptic curves.
This is joint work with Radziwiłł and Shparlinski.

14:00 Übungsraum 2 des Mathematischen Instituts

am Dienstag, 9. Mai:

Oberseminar Zahlentheorie

Gerard van der Geer (Amsterdam), Modular forms for genus 2 and 3
Abstract: The best-known modular forms are elliptic modular forms; a natural generalization are vector-valued Siegel modular forms of genus g. For genus 2 and 3 these modular forms are intimately connected with the moduli of curves of genus 2 and 3. We give an explicit way to describe such vector-valued modular forms for genus 2 and 3. This is based on joint work with Jonas Bergström, Carel Faber and with Fabien Cléry.

14:00 Übungsraum 2 des Mathematischen Instituts

am Dienstag, 30. Mai:

Oberseminar Zahlentheorie

TBD

14:00 Übungsraum 2 des Mathematischen Instituts

am Dienstag, 13. Juni:

Oberseminar Zahlentheorie

Gerard Freixas (C.N.R.S. - Institut de Mathématiques de Jussieu)

14:00 Übungsraum 2 des Mathematischen Instituts

am Dienstag, 27. Juni:

Oberseminar Zahlentheorie

Noriko Yui (Queen's University - MPIM)

14:00 Übungsraum 2 des Mathematischen Instituts

am Dienstag, 4. Juli:

Oberseminar Zahlentheorie

TBD

14:00 Übungsraum 2 des Mathematischen Instituts

am Dienstag, 11. Juli:

Oberseminar Zahlentheorie

Fabian Völz (TU-Darmstadt)

14:00 Übungsraum 2 des Mathematischen Instituts

am Dienstag, 18. Juli:

Oberseminar Zahlentheorie

Wadim Zudilin (University of Newcastle)

14:00 Übungsraum 2 des Mathematischen Instituts

am Dienstag, 25. Juli:

Oberseminar Zahlentheorie

Bernhard Heim (RWTH Aachen-German University of Technology in Oman-MPIM)

14:00 Übungsraum 2 des Mathematischen Instituts

Archiv

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