Vorlesung Analysis II von George Marinescu

Vorlesung Analysis II

Sommersemester 2020

Bitte behalten Sie diese Website im Auge - hier veröffentlichen wir auch kurzfristig Informationen wie beispielsweise solche, die die Nachklausur oder die Nachklausureinsicht betreffen.

Aktuelle Informationen

Hier finden Sie eine Liste darüber, ob Sie die Nachklausur voraussichtlich bestanden oder nicht bestanden haben. Alle Angaben bleiben ohne Gewähr, bis die entsprechende Note auf Klips erscheint.

Die Nachklausureinsicht findet am Donnerstag, dem 01.10.20, um 10 Uhr via Zoom statt. Die Anmeldung hierzu ist geschlossen. Diejenigen, die sich zur Einsicht angemeldet haben, erfahren per Email die Zugangsdaten zu dem Zoom-Meeting mit dem Mitarbeiter, der für die Vorkorrektur zuständig war.

Behalten Sie bitte sowohl diese Website, als auch die Okuson-Seite und die Kursobjekte [SoSe20] Analysis II und [SoSe20] Übungen zur Analysis II im Auge. Aktuelle Ankündigungen werden stets in den in den Kursobjekten angelegten Diskussionsforen gemacht; diese werden immer so zeitnah wie möglich auf diese Website oder die Okuson-Seite gebracht, sofern diese entsprechend relevant sind.

Aufgrund der von der Corona-Pandemie verursachten Ausnahmesituation wird der Lehrbetrieb für das Fach Analysis II in diesem Sommersemester bis auf weiteres auf digitalem Wege überbrückt. Für die Dauer richten wir uns nach den zentralen, offiziellen Entscheidungen der Universität zu Köln, über die Sie sich auf der Übersichtsseite der Universiät informieren können. Alle Lehrmaterialien werden auf Ilias zur Verfügung gestellt. Der terminliche Ablauf wird sich an den Ihnen bekannten Mathematikvorlesungen orientieren:

Zwei Mal die Woche wird jeweils eine Vorlesung per pdf als Leseauftrag für die Woche hochgeladen. Lesen Sie bitte jede Woche die hochgeladenen Skripte.
Es werden, stellvertretend für die Übungen, Video-Sprechstunden der Übungsleitenden angeboten, die zu den bisher geplanten Übungszeiten stattfinden werden. Hierfür ist es qualitätsfördernd, wenn Sie, sofern Ihnen vorher Fragen aufkommen, diese den Übungsleitenden schickt. Auf diese Weise bearbeitete Anfragen können unter Umständen in einem umfangreichenderem Maße bearbeitet werden, als es eine spontane Frage erlaubt.
In einer zu Ihrer Übungsgruppe zugehörigen Ilias-Gruppe sind für Sie alle relevanten Inhalte rund um den Übungsbetrieb, mit außnahme der an einer separat in Ilias und auf dieser Seite abgelegten Stelle zu findenden Aufgabenblättern, zu finden. Diese wird von Ihrem/r jeweiligen Tutor/in moderiert, welche/r im bestmöglichen Rahmen versuchen wird, auf Ihre fachlichen Fragen einzugehen.
Sofern es noch nicht korrigierte, bepunktete Aufgaben auf den Aufgabenblättern gibt, können diese in Ilias in Ihrer jeweiligen Übungsgruppe bis zum Mittwoch der jeweiligen Woche, 23:59 Uhr hochgeladen werden. Sie sollten Ihre Lösungen schriftlich bearbeiten, abfotografieren oder scannen und dies im pdf Format hochladen. Ihr Upload ist zeitlich beschränkt möglich und wird anschließend von Ihrem/r Übungsleitenden korrigiert. Bezüglich verspäteter Abgaben wenden Sie sich bitte an ihre/n Übungsleitenden.
Die Punkte werden - wie gehabt - in Okuson eingetragen und sind dann für Sie online einsehbar. Feedback zu den Lösungen bekommen Sie in Ihrer Ilias-Gruppe auf Anfrage von Ihrem/r Übungsleitenden. Ein Teil der Fragen, die dabei aufkommen, werden sich sicher dort auch im Plenum in einem Diskussionsforum klären lassen.

Da sich die Umstrukturierung des Lehrbetriebes noch in der Realisierung befindet, bitten wir Sie, die derzeitigen Maßnahmen als große Bemühungen zu verstehen und daher Anmerkungen und Verbesserungsvorschläge, sofern Sie welche haben, konstruktiv zu gestalten. Wir befinden uns alle in der gleichen Ausnahmesituation und geben unser Bestes, die Qualität des Lehrangebotes vor einem situativen Nachlass zu bewahren. Um dies zu ermöglichen, können Sie einen erheblichen Beitrag leisten, indem Sie offen sind für die aktuelle, alternative Lehrgestaltung.

Inhalt der Vorlesung

Grundbegriffe der Topologie

Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen

Implizite Funktionen

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Dozent und Assistent

Prof. Dr. G. Marinescu

Tel.: 470 2661

Sitz: Weyertal 86-90, Zimmer 110

Konsultation zum Inhalt der Vorlesung: Di ab 15 Uhr via Zoom meeting

M.Sc Dominik Zielinski

Tel.: 470 3372

Sitz: Weyertal 86-90, Zimmer -105

Sprechstunde: auf Anfrage: Mi 12:00-13:30 per Video-Chat

Termine

Vorlesung und Übung: Bis auf weiteres keine Präsenzveranstaltungen.

Vorlesung

Zwei Mal die Woche wird jeweils eine Vorlesung per pdf als Leseauftrag für die Woche auf Ilias hochgeladen. Lesen Sie bitte jede Woche die hochgeladenen Skripte. Es ist sehr ratsam, die Vorlesung mitzuschreiben. Dies gilt auch im Falle des derzeitigen Online-Angebotes: Machen Sie sich eigene Notizen zu jeder Folie, um die Vorlesung in einem angemessenen Tempo zu verfolgen und zu erarbeiten. Es gibt eine Konsultation zum Inhalt der Vorlesung wöchentlich am Di ab 15 Uhr via Zoom meeting.

Übungen

Parallel zur Vorlesung werden Übungen angeboten, in denen der in der Vorlesung behandelte Stoff anhand von Übungsaufgaben vertieft werden soll. Die Übungsblätter werden auf Ilias hochgeladen. Dort finden Sie auch Lösungsskizzen und Videomaterialien. Stellvertretend für den Präsenzbetrieb werden in Ilias Diskussionsgruppen und -foren erstellt, die dem fachlichen Austausch mit Ihren Kommilitonen und den Übungsleitenden ermöglichen soll. Einen ganz wesentlichen Teil für den Erfolg dieses Konzeptes stellt Ihre aktive Teilnahme an den Diskussions-ermöglichenden Objekten von Ilias dar. Dort wird von allen an der Lehre Beteiligten nach bestem Bestreben versucht, auf Ihre Fragen und Anmerkungen einzugehen.

Sie haben die Möglichkeit, ihre Übungsgruppe zu wechseln. Dafür versuchen Sie bitte, eine Tauschpartnerin oder einen Tauschpartner aus Ihrer Wunschgruppe zu finden. Bei Fragen bezüglich eines Wechsels von Übungsgruppen wenden Sie sich bitte an den Assistenten.

Zu bepunkteten Teilen der auf den Übungsblättern stehenden Aufgaben haben Sie die Möglichkeit, Lösungen bei Ilias hochzuladen. Dafür wird in jeder Woche, in der eine Abgabe möglich ist, eine Upload-Funktion in Ilias in Ihrer jeweiligen Übungsgruppe bereitgestellt. Die Frist für den Upload verstreicht in der entsprechenden Woche immer Mittwochs, 23:59 Uhr. Falls Sie die Frist verpasst haben sollten und die Upload-Funktion abgeschaltet ist, dann wenden Sie sich bitte an Ihre/n zuständigen Übungsleitenden.

Parallel zu den auf den Blättern stehenden, bepunkteten Aufgaben werden Lösungen von ähnlichen Aufgaben im Video-Format auf Ilias präsentiert. Diese werden dann zusammen mit einer Fassung als pdf zum Download verfügbar sein.

Es gibt eine Okuson-Seite, auf der Sie die Punkte für Ihre bei Ilias eingereichten Lösungen nach abgeschlossener Korrektur einsehen können.

Übungen unterstützen die selbständige Aneignung sowie die Anwendung des Vorlesungsstoffes durch Aufgabenstellungen, die unmittelbar am jeweiligen Vorlesungsstoff orientiert und so ausgewählt sind, dass Sie mit den Mitteln der Vorlesung gelöst werden könen. Zwar kann der Schwierigkeitsgrad variieren, allerdings sollten Sie den größten Teil der Aufgaben bei regelmäßiger Mitarbeit problemlos lösen können.

Mathematik lernt man, indem man sie betreibt, also auf Probleme anwendet. Es ist deshalb sehr wichtig für den eigenen Studienerfolg, dass die Übungen selbstständig bearbeitet werden. Dies sollten Sie im bestmöglichen Rahmen in einer schriftlichen Form tun, die eine problemlose Korrektur und eine faire Bewertung Ihrer Leistungen ermöglicht. Eine korrekte Lösung spricht für sich selbst und bedarf keiner nachträglicher Erklärung; insbesondere sollte sie alle Informationen enthalten, die zur Nachvollziehbarkeit Ihres Argumentationsweges notwendig sind.

Wie bearbeite ich sinnvoll ein Übungsblatt?

Unten finden Sie Links zu den Übungsaufgaben. Welche Aufgaben bepunktet sind, steht auf dem entsprechenden Blatt. Es gibt insgesamt 12 Übungsblätter, wobei die Blätter 3-12 klausurrelevant sind.

Aufgaben für die Großübungen

Übungsklausur aus einem vergangenen Semester

Zweite Übungsklausur

Literatur

Es ist sinnvoll, neben der Vorlesung, die ja einen weitgehend standardisierten Stoff bespricht, auch Lehrbücher zu benutzen. Die Vorlesung wird keinem der Lehrbücher in allen Einzelheiten folgen, aber zur Überprüung oder Ergänzung sind die folgenden Bücher alle geeignet. Empfehlenswert ist es, sich ein Buch, das dem persönlichen Geschmack entspricht, zur genaueren Lektüre auszusuchen.

Königsberger: Analysis 1, 2. Springer-Lehrbuch.
Heuser: Lehrbuch der Analysis,Teil 1-2. Teubner.
Walter: Analysis 1, 2. Springer.
Dieudonne: Grundzüge der modernen Analysis. Viehweg.

Die auf den Übungsblättern stehenden Aufgaben sollen das Minimum von dem darstellen, dass Sie wöchentlich bearbeiten. Im Folgenden finden Sie einige Aufgabensammlungen, die sich nach Bearbeiten der Übungsblätter als zusätzliche Aufgabenquellen empfehlen.

Polya, Szegö: Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis 1., 2. Springer, Heidelberger Taschenbücher, Band 73-74, 1970, 1971.
Timmann: Repetitorium der Analysis Teil 1., 2. Binomi Verlag, 1996.
Forster, Wessoly: Übungsbuch zur Analysis I. Aufgaben und Lösungen. Vieweg, 2006.
Forster, Szymczak: Übungsbuch zur Analysis 2. Aufgaben und Lösungen. Vieweg, 2006.

Skript

Es gibt ein Vorlesungsskript aus vergangenen Vorlesungen der Analysis. Die Vorlesung wird diesem Skript jedoch nicht eindeutig entsprechen; Sie sollten es ähnlich wie die empfohlenen Bücher als weiteres Arbeitsmittel und als Sammlung der Definitionen, Formeln und Sätze der Analysis verstehen. Beweise sind nur in seltenen Fällen angegeben, z.B. wenn sie in der Vorlesung nicht vorgeführt werden oder wenn sie in ähnlicher Form nicht in der Literatur auffindbar sind. Im Unterschied zur Sekundärliteratur kann keine Garantie für Korrektheit und Vollständigkeit gegeben werden.

Klausur und Nachklausur

Termine
Klausur: Sa, 18.7.2020, 8:30-11:30, Kurt-Alder-Saal der Chemie und Aula 1 des Hauptgebäudes
Nachklausur: Sa, 26.09.2020 9-12 Uhr in Aula 1 und 2