| [ Vorbemerkungen ] |
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| [ 1. Übungsblatt (ps-File) ] |
[ 1. Übungsblatt (pdf-File) ] |
(Existenzsatz von Kolmogorov, Modifikationen, Ununterscheidbarkeit, Markov-Ketten) |
| [ 2. Übungsblatt (ps-File) ] |
[ 2. Übungsblatt (pdf-File) ] |
(Filtration, symmetrische Irrfahrt, Übergangswahrscheinlichkeiten) |
| [ 3. Übungsblatt (ps-File) ] |
[ 3. Übungsblatt (pdf-File) ] |
(Faltungshalbgruppe, Operatoren-Halbgruppe, Markov-Prozess, infinitesimaler Erzeuger) |
| [ 4. Übungsblatt (ps-File) ] |
[ 4. Übungsblatt (pdf-File) ] |
(Markov-Prozess in stetiger Zeit, unabhängige Zuwächse, unbegrenzt teilbare Verteilungen, Poisson-Prozess) |
| [ 5. Übungsblatt (ps-File) ] |
[ 5. Übungsblatt (pdf-File) ] |
(Stoppzeiten, Othogonalität von Martingal-Zuwächsen, Optional Sampling Theorem, rechsstetige (Sub-) Martingale) |
| [ 6. Übungsblatt (ps-File) ] |
[ 6. Übungsblatt (pdf-File) ] |
(Hölder-Stetigkeit, Produkträume, Nichtmessbarkeit der Menge der stetigen Pfade, stetige Modifikationen) |
| [ 7. Übungsblatt (ps-File) ] |
[ 7. Übungsblatt (pdf-File) ] |
(Poisson-Prozess, Separabilität, gleichgradige Integrierbarkeit) |
| [ 8. Übungsblatt (ps-File) ] |
[ 8. Übungsblatt (pdf-File) ] |
(Erstaustrittszeiten/Pfade des Wiener-Prozesses, No-Arbitrage-Prinzip, Call-/Put-Optionen) |
| [ 9. Übungsblatt (ps-File) ] |
[ 9. Übungsblatt (pdf-File) ] |
(Diskontierter Wert, Call-Optionen, Vorhersagbarkeit, Martingaldifferenzen, Einperiodenmodell, Hedging) |
| [ 10. Übungsblatt (ps-File) ] |
[ 10. Übungsblatt (pdf-File) ] |
(Amerikanische Optionen, Volatilität im CRR-Modell, stochastische Integration, Black-Scholes-Modell) |
| [ 11. Übungsblatt (ps-File) ] |
[ 11. Übungsblatt (pdf-File) ] |
(Variation einer Abbildung, Approximation durch Elementarprozesse, stochastisches Integral) |
| [ 12. Übungsblatt (ps-File) ] |
[ 12. Übungsblatt (pdf-File) ] |
(Partielle stochastische Integration, stochastische Differentialgleichung, Black-Scholes-Formel für zeitabhängige Parameter) |