| Inhalt der Vorlesung
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Holomorphe Funktionen.
Der Cauchysche Integralsatz: Kurvenintegrale,
Potenzreihenentwicklung,
Identitätssatz, Gebietstreue, Maximumprinzip.
Isolierte Singularitäten: Meromorphe Funktionen, Laurentreihen.
Der Residuensatz: Umlaufzahl, Residuen, Anwendungen in der reellen Analysis, der Satz von Rouché.
Weitere ausgewählte Kapitel der Funktionentheorie.
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Erforderliche Vorkenntnisse
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Analysis I-II und Lineare Algebra I-II, oder Mathematik für
das Lehramt I-II
Skript zur Analysis I-II.
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Dozent und Mitarbeiter |
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| Ilias
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| Vorlesung
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Beginn der Vorlesung:
12. April 2021.
Die Vorlesung findet via zoom jeden Montag und Mittwoch von 8-9:30
Uhr statt.
Der entsprechende Zoom-Link befindet sich in dem Ilias-Kurs.
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| Übungen
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Die Korrekturen zu den Übungen machen Julian Arenz und Nick Schleicher. Wenn Sie Fragen bezüglich Korrekturen und Bepunktung
haben, dann richtig Sie sich per Email an die beiden:
julian dot arenz at web dot de nick dot schleicher22 at gmail dot com Eine Sprechstunde bezüglich der Korrekturen findet nach Absprache Montags um 16-17 Uhr mit Julian, beziehungsweise um 17-18h mit Nick statt. Parallel zur Vorlesung werden Übungen angeboten.
Es gibt zwei Übungsgruppen. Eine Anmeldung zum Übungsbetrieb ist nicht notwendig.
Gruppe 1 findet Donnerstags um 10-11:30 Uhr statt. Anstatt des Feiertages des 13.05.21 findet Gruppe 1 in der selben Woche ausweichend am Dienstag 11.05.21 um 14-15:30 Uhr statt.
Anstatt des Feiertages des 03.06.21 findet Gruppe 1 in der selben Woche ausweichend am Dienstag 01.06.21 um 14-15:30 Uhr statt. Gruppe 2 findet Donnerstags um 12-13:30 Uhr statt. Anstatt des Feiertages des 13.05.21 findet Gruppe 2 in der selben Woche ausweichend am Mittwoch 12.05.21 um 12-13:30 Uhr statt.
Anstatt des Feiertages des 03.06.21 findet Gruppe 2 in der selben Woche ausweichend am Mittwoch 02.06.21 um 12-13:30 Uhr statt. Die entsprechenden Zoom-Link befinden sich in dem Ilias-Kurs. Die Abgabe der bepunkteten Aufgaben erfolgt einzeln, nicht in Gruppen. Welche Aufgabe bepunktet ist, sehen Sie auf dem jeweiligen Blatt. Die unbepunkteten Aufgaben sind genauso relevant wie die bepunkteten. |
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Termine
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Kalender
der Veranstaltung zum Abonnieren.
Vorlesung: Mo. 8-9:30 und Mi. 8-9:30 Übungen: Do. 10-11:30 und 12-13:30 Klausur: Samstag, den 31. 07. 2021, 8:45-12:15 Nachklausur: Donnerstag, den 16.09.2021, 13:00-16:00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Klausur Allgemein
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Am Ende des Semesters findet eine Klausur statt, deren
Inhalt der Stoff aus Vorlesung und Übungen ist.
Alte Klausuren zum Üben: Klausur 1, Klausur 2 Sie sind zu einer Prüfung in Funktionentheorie zugelassen, wenn Sie mindestens 50% (also 55) der insgesamt erreichbaren Punkte in den Übungen erreichen oder eine Altzulassung einreichen. Eine Liste für die Zulassung finden Sie auf Ilias im Übungsobjekt. Altzulassungen für die Klausur und Nachklausur schicken Sie bis 30.06.21 unterschrieben und eingescannt per Email an Vera Sausen oder an den Assistenten. |
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| Klausur
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Klausur: Samstag, den 31. 07. 2021, 8:45-12:15
Informationen finden Sie in Kürze im Übungsobjekt auf Ilias.
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| Nachklausur
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Nachklausur: Donnerstag, den 16.09.2021, 13:00-16:00
Nachklausureinsicht: Donnerstag, den 23.09.21, 13:00-14:00 per Zoom. Die zugehörigen Links finden Sie im Kursobjekt zu den Übungen auf ea-flex.
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| Literatur
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Mathematica Ausführung zur komplexe Multiplikation, Wurzeln komplexer Zahlen, Exponential und Potenzfunktion. Ein Video zur Riemannschen Sphäre und eine Mathematica Ausführung zur stereographischen Projektion. Siehe auch das erste Kapitel von Dimensions. Eine Webseite zur Möbius Transformation mit dem Video "Möbius Transformations Revealed" (und Schumanns "Von fremden Ländern und Menschen"). NASA Simulator zur Jukovski-Transformation |
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| Skript
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auf ILIAS
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| Übungsblätter
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