Reelle und komplexe Zahlen

Folgen, Reihen, Grenzwerte

Stetige und differenzierbare Funktionen

Differentialrechnung

Elementare Funktionen

Integralrechnung

Vorlesung: Di und Fr, je um 8:00-9:30 Uhr im Hörsaal B des Hörsaalgebäudes

Übung: Anmeldung erfolgt zwischen Di, 08.10.2019 ab 12:00 Uhr und Do, 10.10.2019, bis 23:59 Uhr.
Anmeldungen, die außerhalb dieses Zeitfensters beantragt werden, können leider nicht bearbeitet werden. Versuchen Sie daher, die Anmeldung innerhalb dieses Zeitfensters zu erledigen.

Großübung: Am 22.01.2020 um 17:45 - 19:15 Uhr in Hörsaal B des Hörsaalgebäudes.

Beginn des Übungsbetriebs: Mo, 14.10.19

Letzter Termin des Übungsbetriebs: Di, 28.01.20

Klausur: Sa, 01.02.2020 8:45-12:15 Uhr in den Hörsälen H I-III der Chemie und H I-III der Physik

Nachklausur: Ein neuer Termin für die Nachklausur liegt noch nicht vor. Weitere Informationen hierzu folgen.

Mathematische Vorlesungen sind vortragsorientierte Lehrveranstaltungen. Sie dienen der Vermittlung grundlegender oder weiterführender Kenntnisse über bestimmte Teilgebiete der Mathematik.
Die Vorlesungen sind nicht so gedacht, dass der Vorlesungsstoff während der Vorlesung vollständig absorbiert werden kann. Es geht vielmehr darum, den Aufbau eines mathematischen Gebietes lückenlos oder exemplarisch vorzuführen und dabei eine Stoffmenge darzubieten, die in einer Woche erarbeitet werden kann (und muss).
Zum Verständnis und zur vollständigen Aneignung des gebotenen Stoffes ist die kontinuierliche eigene Nacharbeit unerlässlich; erfahrungsgemäß sind dafür mindestens sechs Stunden wöchentlich erforderlich, am Anfang unter Umständen sogar mehr.

Lesenswertes zu diesem Thema: In Praise of Lectures

Es ist sehr ratsam, die Vorlesung mitzuschreiben.

Parallel zur Vorlesung werden Übungen angeboten, in denen der in der Vorlesung behandelte Stoff anhand von Übungsaufgaben vertieft werden soll.

Anmeldung zu den Übungsgruppen auf der Seite des Übungsbetriebes. Dort finden Sie eine Übersicht über alle Verfügbaren Termine.

Jede Woche wird ein neues Übungsblatt für Sie zum Download bereit gestellt und anschließend wird Ihnen die Möglichkeit geboten, Ihre Lösungen zu den auf den Übungsblättern stehenden Aufgaben in der Übungsstunde Ihrer jeweiligen Übungsgruppe abzugeben. Die Lösungen werden dann dort besprochen; unter fachkundiger Leitung und aktiver Beteiligung der Studierenden.

Übungen unterstützen die selbständige Aneignung sowie die Anwendung des Vorlesungsstoffes durch Aufgabenstellungen, die unmittelbar am jeweiligen Vorlesungsstoff orientiert und so ausgewählt sind, dass Sie mit den Mitteln der Vorlesung gelöst werden können. Zwar kann der Schwierigkeitsgrad variieren, allerdings sollten Sie den größten Teil der Aufgaben bei regelmäßiger Mitarbeit problemlos lösen können.

Mathematik lernt man, indem man sie betreibt, also auf Probleme anwendet. Es ist deshalb sehr wichtig für den eigenen Studienerfolg, dass die Übungen selbstständig bearbeitet werden. Dies sollten Sie im bestmöglichen Rahmen in einer schriftlichen Form tun, die eine problemlose Korrektur und eine faire Bewertung Ihrer Leistungen ermöglicht. Eine korrekte Lösung spricht für sich selbst und bedarf keiner nachträglicher Erklärung; insbesondere sollte sie alle Informationen enthalten, die zur Nachvollziehbarkeit Ihres Argumentationsweges notwendig sind.

Für weitere Informationen: Wie bearbeite ich sinnvoll ein Übungsblatt?

Selbstverständlich werden in den Übungen, soweit dafür Zeit bleibt, auch allgemeine Fragen zur Vorlesung besprochen und es werden Lösungsvarianten, Analogien und auch Vertiefungen erörtert; darüberhinaus stehen alle Mitarbeiter in ihren oben angegebenen Sprechstunden bzw. nach besonderer Vereinbarung für Erläuterungen zur Verfügung. Von diesem Angebot sollten Sie fleißig Gebrauch machen!

Bitte beachten Sie das folgende, geänderte Bewertungsschema, dass für Blatt 8 und die darauffolgenden Blätter gilt:
Pro Blatt sollen Sie eine der Aufgaben wählen und bearbeiten. Alle anderen Aufgaben tragen nicht zu der für die Zulassung zur Klausur notwendigen Mindestanzahl an Punkten bei. Zusätzlich dürfen Sie wahlweise eine weitere der Aufgaben als Zusatzaufgabe bewerten lassen. Kennzeichnen Sie die Aufgabe, die als Zusatzaufgabe gewertet werden soll, ensprechend.

Es gibt insgesamt 2 nicht-zulassungsrelevante und 12 zulassungsrelevante Übungsblätter, die unter den folgenden Links heruntergeladen werden können:

Blatt 0 (unbepunktet, mit Lösungsvorschlägen)

Fortsetzung 2 zu Blatt 0 (unbepunktet, mit Lösungsvorschlägen)

Blatt 1

Blatt 2

Blatt 3

Blatt 4

Blatt 5

Blatt 6 (aktualisierte Version)

Blatt 7

Blatt 8

Blatt 9

Blatt 10

Blatt 11

Blatt 12 (dies ist das letzte Übungsblatt)

Unter dem folgenden Link finden Sie eine Sammlung von Aufgaben mit Lösungsvorschlägen, die Sie zur Vorbereitung für die Klausur nutzen können:

Klausurvorbereitung 1

Klausurvorbereitung 2

Es ist sinnvoll, neben der Vorlesung, die ja einen weitgehend standardisierten Stoff bespricht, auch Lehrbücher zu benutzen. Die Vorlesung wird keinem der Lehrbücher in allen Einzelheiten folgen, aber zur Überprüfung oder Ergänzung sind die folgenden Bücher alle geeignet. Empfehlenswert ist es, sich ein Buch, das dem persönlichen Geschmack entspricht, zur genaueren Lektüre auszusuchen.

• Königsberger: Analysis I   Springer-Lehrbuch, 6., durchgesehene Aufl., 2004
• Walter: Analysis 1, 2   Springer, 1999
• Bröcker: Analysis I   Spektrum Akademischer Verlag, 2. korrigierte Auflage, 1995
• Forster: Analysis I   Vieweg, 2016
• Hairer, Wanner:  Analysis by Its History   Springer-Lehrbuch, 1996
• Heuser: Lehrbuch der Analysis I, II   Teubner, Stuttgart, 1990
• Dieudonné: Grundzüge der modernen Analysis   Viehweg, 1971

Es gibt ein Vorlesungsskript aus vergangenen Vorlesungen der Analysis. Die Vorlesung wird diesem Skript jedoch nicht eindeutig entsprechen; Sie sollten es ähnlich wie die empfohlenen Bücher als weiteres Arbeitsmittel und als Sammlung der Definitionen, Formeln und Sätze der Analysis verstehen. Beweise sind nur in seltenen Fällen angegeben, z.B. wenn sie in der Vorlesung nicht vorgeführt werden oder wenn sie in ähnlicher Form nicht in der Literatur auffindbar sind. Im Unterschied zur Sekundärliteratur kann keine Garantie für Korrektheit und Vollständigkeit gegeben werden.

Termine
Klausur: Sa, 01.02.2020 8:45-12:15 Uhr in den Hörsälen H I-III der Chemie und H I-III der Physik
Nachklausur: Ein neuer Termin für die Nachklausur liegt noch nicht vor. Weitere Informationen hierzu folgen.

Anmeldung:
Die Anmeldungen zur Klausur und Nachklausur erfolgen auf Klips. Der letztmögliche Zeitpunkt für die An- (oder Abmeldung!) zu der entsprechenden Prüfung ist 7 Tage vor dem Termin der Prüfung. Nach Ablauf dieser Frist können Sie sich für die Prüfung weder an- noch abmelden. Wenn Sie Fragen zur Anmeldung oder zu Klips haben, dann wenden Sie sich bitte an Ihr zuständiges Prüfungsamt; weder der Assistent noch der Professor sind zuständig für Klips.
Damit Sie sich zur Klausur oder Nachklausur anmelden können, müssen Sie zugelassen sein. Ihre Zulassung wird bei der Anmeldung geprüft; Altzulassungen wurden geprüft, falls Sie das entsprechende Formular eingereicht haben.
Falls Sie aus irgendeinem Grund nicht bei Klips sind, geben Sie bitte für eine Anmeldung zur Klausur oder Nachklausur das Anmeldeformular ab. Bitte beachten Sie, dass dieses Anmeldeformular für Sie nicht relevant ist, sofern eine Anmeldung bei Klips möglich ist.

Zulassung zur Klausur und Nachklausur
Die Zulassung zur Klausur und Nachklausur erhalten Sie, wenn Sie insgesamt mindestens 115 Punkte erreicht haben, oder Sie eine Altzulassung geltend gemacht haben, indem Sie ein entsprechendes Formular eingereicht haben. Das Formular für die Altzulassungen zur Klausur und Nachklausur können Sie bis einschließlich Montag, dem 13.01.2020 in der Sprechstunde des Assistenten abgeben.

Ablauf der Klausur
Bevor die Prüfung beginnt, verteilen Sie sich bitte entsprechend der gegebenen Aufteilung auf die Räume auf die Hörsäle. Ihre Taschen und Jacken geben Sie bitte vorne ab und nehmen ihren Studierendenausweis und mindestens zwei funktionierende (bitte vorher prüfen!), dokumentenechte Stifte (z.B. Kugelschreiber) zum Platz mit. Nicht erlaubt sind unter anderem Füller, Füllfederhalter, Bleistifte und alle korrigier- und entfernbaren Stifte (etwa wasserlösliche). Hilfsmittel jeglicher Art (beispielsweise ausgedruckte Unterlagen, Spickzettel, Zusammenfassungen, Lösungen zu Aufgaben, Mitschriften zu Übungen oder Vorlesungen, Skripte, Bücher, Taschenrechner, etc.) sind nicht erlaubt.