Einführung in die Stochastik - Übungen



Hinweis: Bei den Übungen können bis zu zwei Studierende ein Übungsblatt gemeinsam bearbeiten und abgeben.

[ Vorbemerkungen ]

[ 1. Übungsblatt (ps-File) ]

[ 1. Übungsblatt (pdf-File) ]

(Limes superior/inferior, Borel-Cantelli-Lemma, σ-Algebren, Urnenmodelle)

[ 2. Übungsblatt (ps-File) ]

[ 2. Übungsblatt (pdf-File) ]

(Kombinatorik, Urnenmodelle)

[ 3. Übungsblatt (ps-File) ]

[ 3. Übungsblatt (pdf-File) ]

(Verteilungsfunktionen, Verteilungen, Pareto-Verteilung, geometrische Verteilung)

[ 4. Übungsblatt (ps-File) ]

[ 4. Übungsblatt (pdf-File) ]

(Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Ziegenproblem, mehrstufige Zufallsexperimente)

[ 5. Übungsblatt (ps-File) ]

[ 5. Übungsblatt (pdf-File) ]

(Gemeinsame Dichte, Unabhängigkeit, Poisson-Verteilung, Zufallsvariablen)

[ 6. Übungsblatt (ps-File) ]

[ 6. Übungsblatt (pdf-File) ]

(Gemeinsame Verteilung, gemeinsame Dichte, Chiquadrat-Verteilung)

[ 7. Übungsblatt (ps-File) ]

[ 7. Übungsblatt (pdf-File) ]

(Erwartungswert, Varianz, gemeinsame Verteilung, erzeugende Funktion, Korrelation)

[ 8. Übungsblatt (ps-File) ]

[ 8. Übungsblatt (pdf-File) ]

(Cauchy-Schwarz'sche Ungleichung, momenterzeugende Funktion, mehrdimensionale Normalverteilung, Konvergenz nach Verteilung)

[ 9. Übungsblatt (ps-File) ]

[ 9. Übungsblatt (pdf-File) ]

(Korrelation normalverteilter Zufallsvariablen, Gesetz der großen Zahlen, Konvergenzbegriffe, zentraler Grenzwertsatz)

[ 10. Übungsblatt (ps-File) ]

[ 10. Übungsblatt (pdf-File) ]

(F-Verteilung, Approximation von t- und F-Verteilungen, Cramér-Rao-Ungleichung)

[ 11. Übungsblatt (ps-File) ]

[ 11. Übungsblatt (pdf-File) ]

(Maximum-Likelihood-Schätzer, Minimum-Varianz-Schätzer, Testen von Hypothesen)

[ 12. Übungsblatt (ps-File) ]

[ 12. Übungsblatt (pdf-File) ]

(Gütefunktion, Neyman-Pearson-Lemma, UMP-Test, Gauß-Test, Chiquadrat-Anpassungstest)