Seminar WS 2023/24

Asymptotische Entwicklungen von Modulformen

Prof. Dr. Kathrin Bringmann

Dr. Jan-Willem van Ittersum

Mo 10-11 Uhr

Übungsraum 2, Gyrhofstraße

Wichtige Informationen:

Als Vorkenntniss ist die Vorlesung Funktionentheorie wünschenswert aber nicht zwingend erforderlich.

Die Studenten sollten sich per Email (an jfrank12@uni-koeln.de) mit Themenwünschen, Studiengang und Angabe der Vorkenntnisse bis spätestens 12.07.2023 registrieren.

Themenvergabe via Email.

Formulare Seminaranmeldung:

Die Webseite mit allen Informationen zur Prüfungsanmeldung finden Sie hier. Zusätzlich auch hier noch einmal die wichtigsten Formulare zum Download: Seminaranmeldung Bachelorstudiengang Mathematik (B.Sc.) Seminaranmeldung Bachelorstudiengang Wirtschaftsmathematik (B.Sc.) Seminaranmeldung Masterstudiengang Mathematik (M.Sc.) Seminaranmeldung Masterstudiengang Wirtschaftsmathematik (M.Sc.)

Vorträge:

Datum: Vortragender: Titel:
30.10.2023 Beno Burth Modulformen
06.11.2023 Alexander Kühn Schranken für Spitzenformen und Eisenstein-Reihen
13.11.2023 Jannis Nadisberg Poincaré-Reihen und Koeffizienten von Modulformen
20.11.2023 Tobias Theile Eine Basis für den Raum der Spitzenformen
Die Fourier-Entwicklungen von Poincaré-Reihen
Das Wachstum von Partitionen
Taubersche Sätze und Einführung in die Kreismethode
Die Kreismethode
Darstellungsanzahlen von quadratischen Formen
Endlichkeit der Anzahl extremaler Gitter

Kontakt:

Büro: Sprechstunde: Mailadresse:
Prof. Dr. Bringmann Gyrhofstraße 8b, Raum 0.1 nach Vereinbarung kbringma@math.uni-koeln.de
Dr. Jan-Willem van Ittersum Gyrhofstraße 8b, Raum 0.4 Mo, 11-12 Uhr und nach Vereinbarung j (dot) w (dot) ittersum (at) uni-koeln (dot) de

Material:

Modulformen (Seiten aus dem Buch) Schranken für Spitzenformen und Eisenstein-Reihen (Seiten aus dem Buch) Poincaré-Reihen und Koeffizienten von Modulformen (Seiten aus dem Buch) Eine Basis für den Raum der Spitzenformen (Seiten aus dem Buch) Die Fourier-Entwicklungen von Poincaré-Reihen (Seiten aus dem Buch) Das Wachstum von Partitionen (Seiten aus dem Buch) Taubersche Sätze und Einführung in die Kreismethode (Seiten aus dem Buch) Die Kreismethode (Seiten aus dem Buch) Darstellungsanzahlen von quadratischen Formen (Seiten aus dem Buch) Endlichkeit der Anzahl extremaler Gitter (Seiten aus dem Buch)

Literatur:

G. Andrews, The theory of partitions, The Encyclopedia of Mathematics and its Applications series, Cambridge University Press (1998). H. Bateman and A. Erdelyi, Tablues of integral transforms, Volume 1, Mcgraw-Hill, New York, 1954. J. Booher, The Circle Method, the $j$-function, and partitions, (unpublished notes). K. Bringmann, Asymptotic formulas for modular forms and related functions. J. Bruinier, G. van der Geer, G. Harder, and D. Zagier, The 1-2-3 of modular forms, Universitext, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2008. G. Hardy and E. Wright, An introduction to the theory of numbers, Fourth edition, The Clarendon Predd, Oxford, (1960). M. Koecher and A. Krieg, Elliptische Funktionen und Modulformen, Springer-Verlag, Berlin, 1998, 1--331. C. Mallows, A. Odlyzko, and N. Sloane, Upper bounds for modular forms, lattices, and codes, J. Algebra, 36 (1975), pp. 68-76.