Seminar SS 2026

Asymptotische Entwicklungen von Modulformen

Prof. Dr. Kathrin Bringmann

Dr. Koustav Banerjee

Mo 10-11 Uhr

Übungsraum 2, Gyrhofstraße

Wichtige Informationen:

Als Vorkenntniss ist die Vorlesung Funktionentheorie wünschenswert aber nicht zwingend erforderlich.

Die Studenten sollten sich per Email mit Themenwünschen, Studiengang und Angabe der Vorkenntnisse registrieren.

Themenvergabe via Email.

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Vorträge:

Datum: Vortragender: Titel:
tba --- Modulformen
tba --- Schranken für Spitzenformen und Eisenstein-Reihen
tba --- Poincaré-Reihen und Koeffizienten von Modulformen
tba --- Eine Basis für den Raum der Spitzenformen
tba --- Die Fourier-Entwicklungen von Poincaré-Reihen
tba --- Das Wachstum von Partitionen
tba --- Taubersche Sätze und Einführung in die Kreismethode
tba --- Die Kreismethode
tba --- Darstellungsanzahlen von quadratischen Formen
tba --- Endlichkeit der Anzahl extremaler Gitter

Kontakt:

Büro: Sprechstunde: Mailadresse:
Prof. Dr. Bringmann Gyrhofstraße 8b, Raum 0.1 nach Vereinbarung kbringma@math.uni-koeln.de
Dr. Koustav Banerjee Gyrhofstraße 8b, Raum 0.2 nach Vereinbarung kbanerj1(at)uni-koeln(dot)de

Material:

Modulformen (Seiten aus dem Buch) Schranken für Spitzenformen und Eisenstein-Reihen (Seiten aus dem Buch) Poincaré-Reihen und Koeffizienten von Modulformen (Seiten aus dem Buch) Eine Basis für den Raum der Spitzenformen (Seiten aus dem Buch) Die Fourier-Entwicklungen von Poincaré-Reihen (Seiten aus dem Buch) Das Wachstum von Partitionen (Seiten aus dem Buch) Taubersche Sätze und Einführung in die Kreismethode (Seiten aus dem Buch) Die Kreismethode (Seiten aus dem Buch) Darstellungsanzahlen von quadratischen Formen (Seiten aus dem Buch) Endlichkeit der Anzahl extremaler Gitter (Seiten aus dem Buch)

Literatur:

G. Andrews, The theory of partitions, The Encyclopedia of Mathematics and its Applications series, Cambridge University Press (1998). H. Bateman and A. Erdelyi, Tablues of integral transforms, Volume 1, Mcgraw-Hill, New York, 1954. J. Booher, The Circle Method, the $j$-function, and partitions, (unpublished notes). K. Bringmann, Asymptotic formulas for modular forms and related functions. J. Bruinier, G. van der Geer, G. Harder, and D. Zagier, The 1-2-3 of modular forms, Universitext, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2008. G. Hardy and E. Wright, An introduction to the theory of numbers, Fourth edition, The Clarendon Predd, Oxford, (1960). M. Koecher and A. Krieg, Elliptische Funktionen und Modulformen, Springer-Verlag, Berlin, 1998, 1--331. C. Mallows, A. Odlyzko, and N. Sloane, Upper bounds for modular forms, lattices, and codes, J. Algebra, 36 (1975), pp. 68-76.