Seminar SS 2020

Modulformen

Prof. Dr. Kathrin Bringmann

Giulia Cesana

Wichtige Informationen:

Als Vorkenntnisse sind die Vorlesungen Funktionentheorie und Algebra wünschenswert aber nicht zwingend erforderlich.

Regelungen Seminar:

Statt eines Seminarvortrags schreibt jeder Student eine maximal 10 seitige Ausarbeitung zu seinem Thema. Diese ist in Latex zu verfassen und als pdf-Datei auf der Ilias-Seite der Veranstaltung abzugeben.

Die bereits abgegebenen Ausarbeitungen werden für alle auf Ilias zur Verfügung gestellt.

Hier kommen Sie zum Ilias-Kurs.

Themen:

Abgabetermin: Studierender: Titel:
07.04.20 Akhil Kakar Grundlagen über Modulformen
14.04.20 Melissa Lange Eisensteinreihen und die Diskriminantenfunktion
21.04.20 Eileen Grasel Die k/12-Formel
28.04.20 Benjamin Rochti Der Ring der holomorphen Modulformen
05.05.20 Carina Scharf Quasi-Modulformen
12.05.20 Sonja Larissa Tesch Modulfunktionen
19.05.20 David Wambach Dedekind's Eta-Funktion und die Diskriminantenfunktion
26.05.20 Aline Zarges Hecke-Operatoren
09.06.20 Johanna Schimming Dirichletreihen und Modulformen
16.06.20 Alexander Krischer Gitter und elliptische Funktionen
23.06.20 Rüdiger Saile Nullstellen und Polstellen von elliptischen Funktionen

Sprechstunden:

Prof. Dr. Bringmann Gyrhofstrasse 8b, Raum 0.1 nach Vereinbarung kbringma@math.uni-koeln.de
Giulia Cesana Gyrhofstrasse 8b, Raum 0.4 Di, 10-11 Uhr gcesana@math.uni-koeln.de

Bei technischen Fragen im Umgang mit Ilias wenden Sie sich bitte an Taylor Garnowski (tjgarnowski@gmail.com).

Vortrags-Themen:

Grundlagen über Modulformen (Seiten aus dem Buch) Eisensteinreihen und die Diskriminantenfunktion (Seiten aus dem Buch) k/12-Formel (Seiten aus dem Buch) Der Ring der holomorphen Modulformen (Seiten aus dem Buch), Quasi-Modulformen (Seiten aus dem Buch) Modulfunktionen (Seiten aus dem Buch) Dedekind's Eta-Funktion und die Diskriminantenfunktion (Seiten aus dem Buch) Hecke-Operatoren (Seiten aus dem Buch) Dirichletreihen und Modulformen (Seiten aus dem Buch) Gitter und elliptische Funktionen (Seiten aus dem Buch) Nullstellen und Polstellen von elliptischen Funktionen (Seiten aus dem Buch)

Literatur:

M. Koecher and A. Krieg, Elliptische Funktionen und Modulformen, Springer-Verlag, Berlin, 1998. R. Busam and E. Freitag, Funktionentheorie, Springer Lehrbuch 2006.