Proseminar SS 2014

Partitionen

Prof. Dr. Kathrin Bringmann

Dr. Larry Rolen

Dr. Yingkun Li

MI Übungsraum 2

Aktuelle Informationen:

Die Studenten sollten bis zum 15 April sich per Email (kbringma@math.uni-koeln.de) registrieren. Themenvergabe via Email.

Termine: Als Blockseminar 10. Mai und 17. Mai von 8 Uhr bis 16 Uhr in: Übungsraum 2 des Math. Inst.

Vorträge:

Datum: Vortragender: Titel:
10.05.2014 Pierre Ambus Partitionen und erzeugende Funktionen
10.05.2014 Tanja Vogt Ferrers Diagramme und der Pentagonalzahlensatz
10.05.2014 Alicia Buhk q-Hypergeometrische Reihen und Transformationen
10.05.2014 Tobias Boelter Die Jacobi Tripelprodukt Formel
10.05.2014 Philipp Willmroth Ramanujan Kongruenzen
10.05.2014 Alfred Gaubrich Obergrenze für die Anzahl der Partitionen
17.05.2014 Philip Toussaint Modularität der Dedekindische eta-Funktion
17.05.2014 Patrick Müller Parität von Partitionen
17.05.2014 Alina Jürgens Rogers-Ramanujan Identitäten
17.05.2014 Cagdas Demir Eisenstein Reihen und Ramanujan Kongruenzen
17.05.2014 Clara Patzschke Ranks of Partitions and Euler's Identity
17.05.2014 TBA A Combinatorial Proof of Schur's theorem

Sprechstunden:

Prof. Dr. Bringmann Gyrhofstrasse 8b, Raum 0.1 Donnerstag 11-12 Uhr (nach Vereinbarung bis zum 8. Mai).
Dr. Rolen Gyrhofstrasse 8b, Raum 0.5 Mittwoch 13-14 Uhr.
Dr. Li Gyrhofstrasse 8b, Raum 0.3 Montag 9-10 Uhr.

Vortrags-Themen:

Partitionen und erzeugende Funktionen (Seiten aus dem Buch) Ferrers Diagramme und der Pentagonalzahlensatz (Seiten aus dem Buch) q-Hypergeometrische Reihen und Transformationen (Seiten aus dem Buch) Die Jacobi Tripelprodukt Formel (Seiten aus dem Buch) Ramanujan Kongruenzen (Seiten aus dem Buch) Obergrenze für die Anzahl der Partitionen (Seiten aus dem Buch) Modularität der Dedekindische eta-Funktion (Seiten aus dem Buch) Parität von Partitionen (Seiten aus dem Buch) Rogers-Ramanujan Identitäten (Seiten aus dem Buch) Eisensteinreihen und ein alternativer Beweis der Ramanujan-Kongruenzen (Seiten aus dem Buch) Der Rang einer Partition und der Eulersche Pentagonalzahlensatz (Seiten aus dem Buch) Ein kombinatorischer Beweis des Satzes von Schur (Seiten aus dem Buch)

Literatur:

G. Andrews, The theory of partitions, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Vol. 2, Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass.-London-Amsterdam, 1976. . G. Andrews and R. Roy, Ramanujan's method in $q$-series congruences, Electron. J. Combin. 4 (1997), no. 2, Research Paper 2.. T. Apostol, Introduction to analytic number theory, Undergraduate Texts in Mathematics. Springer- Verlag, New York-Heidelberg, 1976. B. Berndt, Number Theory in the Spirit of Ramanujan , Student Math. Lib. 34, AMS (2006). B. Berndt, A. Yee, and A. Zaharescu, On the parity of partition functions, Int. J. Math. 14, pp. 437-459 (2003). D. Bressoud, A combinatorial proof of Schur's 1926 partition theorem, Proc. of the Amer. Math. Soc.,79, No. 2, 1980. F. Dyson, A New Symmetry of Partitions, J. Comb. Theory, vol 7 (1969), pp 56-61. D. Jackson, Notes on the Jacobi triple product identity, (unpublished notes). N. Koblitz, Introduction to elliptic curves and modular forms, Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 97, Springer-Verlag, New York, 1993. Marivani, S., An Elementary Proof that $p(11n+6)\equiv0\pmod{11}$ Proc. LA/MS MAA, Spring 2012. B. Rodgers, A new proof of the inversion formula for the Dedekind Eta function, (unpublished note).