Vorlesungen

Handschriftliche Vorlesungsnotizen:

DatumAufzeichnungenInhaltsverzeichnis
Di. 7.10.2014Vorlesung 1Kapitel I - Extremale endliche Mengen
§1 Der Satz von Erdős-Ko-Rado 
Fr. 10.10.2014Vorlesung 2§2 Variation: (n,k,t)-Schnittfamilien
Di. 14.10.2014Vorlesung 3
Fr. 17.10.2014Vorlesung 4§3 Mehr Variationen: Andere Strukturen
   1. Erdős-Ko-Rado für $\mathbb{F}_q$-Vektorräume
   2. Erdős-Ko-Rado für Permutationen
   3. Weitere
§4 Vorgegebene Schnittmuster
Di. 21.10.2014Vorlesung 5§5 Geometrische Anwendungen
   1. Die chromatische Zahl von $\mathbb{R}^n$
Fr. 24.10.2014Vorlesung 6   2. Die Vermutung von Borsuk
Di. 28.10.2014Vorlesung 7Kapitel II - Gitterpunkt-Enumeration
§1 Polytope und Polyeder
§2 Erste Beispiele
   1. Würfel
   2. Strecken in $\mathbb{R}^2$
Fr. 31.10.2014Vorlesung 8   3. Simplex
§3 Der Satz von Pick
Di. 4.11.2014Vorlesung 9§4 Ehrhart-Theorie
   1. Reduktion auf Simplizes
Fr. 7.11.2014Vorlesung 10   2. Der Satz von Ehrhart
   3. Die Ehrhart-Reihe
Di. 11.11.2014Vorlesung 11   4. Volumen
Fr. 14.11.2014Vorlesung 12§5 Reziprozitäten
Di. 18.11.2014Vorlesung 13Kapitel III - Topologische Methoden
§1 Der Satz von Borsuk-Ulam
§2 Beweis der Kneser-Vermutung
Fr. 21.11.2014Vorlesung 14§3 Modellierung von topologischen Räumen durch Simplizialkomplexe
§4 Das Lemma von Tucker
Di. 25.11.2014Vorlesung 15   1. Tucker => Borsuk-Ulam
   2. Beweis des Lemmas von Tucker
Fr. 28.11.2014Vorlesung 16§5 Abstrakte Simplizialkomplexe und $\mathbb{Z}_2$-Homologie
Di. 2.12.2014Vorlesung 17§6 Weitere Anwendungen des Satzes von Borsuk-Ulam
   1. Die chromatische Zahl allgemeinerer Knesergraphen
   2. Das Ham Sandwich-Theorem
Fr. 5.12.2014Vorlesung 18   3. Diskrete Varianten des Ham Sandwich-Theorems
   4. Anwendungen des Ham Sandwich-Theorems
Di. 9.12.2014Vorlesung 19Kapitel IV - Fourier Analyse in endlichen abelschen Gruppen
§1 Grundlagen
Fr. 12.12.2014Vorlesung 20§2 Erste Anwendung: Dreiecksschnittfamilien von Graphen
   1. Vermutung von Simonovits und Sos
Di. 16.12.2014Vorlesung 21   2. Vorbereitungen
   3. Beweis der Vermutung durch Ellis, Filmus, Friedgut
Fr. 19.12.2014Vorlesung 22
Di. 13.1.2015Vorlesung 23§3 Zweite Anwendung: Arithmetische Progressionen
Fr. 16.1.2015Vorlesung 24
Di. 20.1.2015Vorlesung 25Kapitel V - Regularität
§1 Einführung in die extremale Graphentheorie
Fr. 23.1.2015Vorlesung 26§2 Das Regularitätslemma von Szemeredi
Di. 27.1.2015Vorlesung 27§3 Erste Anwendung: Der Satz von Roth über 3-APs
Fr. 30.1.2015Vorlesung 28§4 Zweite Anwendung: Der Satz von Erdös-Stone-Simonovits